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| Aufgabe | Beweisen:
Es sei (alles Vektoren) x=p+r⋅a+s⋅br,s Element R eine Parameterdarstellung der Ebene e,K und L verschiedene Punkte der Ebene e. Dann enthält e auch die Verbindungsgerade der Punkte K und L.
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Also, eigentlich ist es ja klar, dass das gelten muss, aber wie kann man das nur beweisen?? Vielleicht indirekt, indem man annimmt, dass es gerade nicht gilt und man dann zu einem Widerspruch kommt? Aber ich bekomme trotzdem keinen Ansatz... weiß nicht, wie das gehen soll. Kann mir jemand helfen?
Gruß,
Anna
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Gerade-in-Ebene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Mi 07.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Anna!
Wenn [mm] $\text{K}$ [/mm] und [mm] $\text{L}$ [/mm] als Punkte in der Ebene liegen sollen, gibt es doch auch jeweils Wertepaare [mm] $(r_K,s_K)$ [/mm] bzw. [mm] $(r_L;s_L)$ [/mm] , welche zu diesen Punkten führen.
Berechne damit nun die Verbindungsgerade $g \ = \ [mm] \overline{KL}$ [/mm] (in Parameterform) und fasse zusammen.
Gruß
Loddar
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