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Vereinfache: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Fr 12.01.2007
Autor: dflame1985

Hallo,

ich habe hier ein Problem:

Aufgabenstellung: Vereinfachen (Ergebnis soll ein einziger Bruch sein)

[mm] (1-(\bruch{b}{a} [/mm] durch (doppelbruch) [mm] \bruch{a}{b}-1) [/mm]

Moderator ergänzt:
Offenbar ist der Bruch so gemeint?
[mm] $\bruch{1-\bruch{b}{a}}{ \bruch{a}{b}-1}$ [/mm]
denn dann passt das Ergebnis...

Ich habe keine Ahnung wie man auf das Ergebnis kommt [mm] (\bruch{b}{a}) [/mm]
Bitte helft mir (falls Lösung bitte mit Lösungsweg!!)

Vielen Dank

Mike

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Vereinfache: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Fr 12.01.2007
Autor: matze2

[mm] 1-(\bruch{\bruch{b}{a}}{\bruch{a}{b}}-1) [/mm]

[mm] =1-\bruch{\bruch{b}{a}}{\bruch{a}{b}}+1 [/mm]

[mm] =2-\bruch{\bruch{b}{a}}{\bruch{a}{b}} [/mm]

[mm] =2-\bruch{b}{a}*\bruch{b}{a} [/mm]

[mm] =2-\bruch{b^{2}}{a^{2}} [/mm]

[mm] =\bruch{2a^{2}}{a^{2}}-\bruch{b^{2}}{a^{2}} [/mm]

[mm] =\bruch{2a^{2}-b^{2}}{a^{2}} [/mm]

Ich weiß auch nicht wie man auf [mm] \bruch{a}{b} [/mm] kommen soll, jedenfalls dividiert man durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
Bezug
                
Bezug
Vereinfache: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:48 Fr 12.01.2007
Autor: dflame1985

Vielen Dank, dass weiß ich allerdings auch!!
Mir nutzt nur ein Lösungsweg zu richtigen Lösung [mm] \bruch{b}{a} [/mm] etwas!!
Bezug
        
Bezug
Vereinfache: Fehler
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:02 Fr 12.01.2007
Autor: dflame1985

Tut mir leider, mir ist die Aufgabe falsch diktiert worden! Ich habe nochmals nachgefragt und die Aufgabe ist wie vom Moderator angegeben!! Kann mir jmd. trotzdem den Lösungsweg erklären??
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Bezug
Vereinfache: Schon gescheh'n ;-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:07 Fr 12.01.2007
Autor: ardik

Hallo Mike,

> Kann mir jmd. trotzdem den Lösungsweg erklären??

Schon gescheh'n... ;-)

Schöne Grüße
ardik
Bezug
                        
Bezug
Vereinfache: ?mhm?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:09 Fr 12.01.2007
Autor: dflame1985

Ich komme leider immer noch nicht weiter...sorry :-(
Bezug
        
Bezug
Vereinfache: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Fr 12.01.2007
Autor: ardik

Hallo Mike,

Ich habe (als Moderator) Deine Frage ergänzt und den Ausgangsbruch mal anders hingeschrieben und hoffe, dass Du das so gemeint hattest:

[mm]\bruch{1-\bruch{b}{a}}{ \bruch{a}{b}-1}[/mm]

Dann geht es so weiter:

Im Zähler und im Nenner dort jeweils (unabhängig voneinander) die Hauptnenner bilden:

[mm] $=\bruch{\bruch{a}{a}-\bruch{b}{a}}{\bruch{a}{b}-\bruch{b}{b}}$ [/mm]

Zähler und Nenner jeweils zusammenfassen:

[mm] $=\bruch{\ \ \bruch{a-b}{a}\ \ }{\bruch{a-b}{b}}$ [/mm]

jetzt solltest Du weiterkommen, indem Du den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners multiplizierst etc...

Schöne Grüße
ardik
Bezug
                
Bezug
Vereinfache: ?mhm?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Fr 12.01.2007
Autor: dflame1985

Ich komme leider immer noch nicht weiter...sorry :-(
Bezug
                        
Bezug
Vereinfache: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Fr 12.01.2007
Autor: ardik

Hallo Mike

> Ich komme leider immer noch nicht weiter...sorry :-(

Na! [belehren]

"Wir teilen durch einen Bruch (nämlich den im - großen - Nenner), indem wir mit seinem Kehrwert multiplizieren." ;-)

$ [mm] \bruch{\ \ \bruch{a-b}{a}\ \ }{\bruch{a-b}{b}} [/mm] = [mm] \bruch{a-b}{a}\ *\bruch{b}{a-b}$ [/mm]

Aber jetzt noch ("über Kreuz") zu Kürzen geht doch hoffentlich, oder? [kopfkratz2]

Schöne Grüße
ardik
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Bezug
Vereinfache: Denkfehler
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 Fr 12.01.2007
Autor: dflame1985

Tut mir leid - saß gerade auf einer RIESIGEN LEITUNG... ;-)
VIELEN DANK!!
Bezug
                                        
Bezug
Vereinfache: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:37 Fr 12.01.2007
Autor: ardik

Hallo dflame1985,

> Tut mir leid

Kein Problem! Dazu sind wir doch da... ;-)

Schöne Grüße
ardik
Bezug
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