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Habe folgende Gleichung:
[mm] \bruch{2A}{wTk}\bruch{e^{
jwkT/2} -e^{-jwkT/2}}{2j} [/mm]
Und Frage mich wie man auf folgende form kommt:
[mm] \bruch{2A}{wTk}sin(wkT/2)
[/mm]
Wenn ich die exponentialform in die trigometrische umwandle erhalte ich:
[mm] \bruch{2A}{wTk} \bruch{cos(wkT/2)+jsin(wkT/2)-cos(-wkT/2)-jsin(-wkT/2)}{2j} [/mm]
Dann eine Grundregel anwenden :
[mm] \bruch{2A}{wTk} \bruch{cos(wkT/2)+jsin(wkT/2)+cos(wkT/2)+jsin(wkT/2)}{2j}
[/mm]
Zusammenfassen:
[mm] \bruch{2A}{wTk} \bruch{2cos(wkT/2)+2jsin(wkT/2)}{2j}
[/mm]
Weiter komme ich nicht .. Vll Hast jmd einen Tipp
Danke
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Hallo eifriger Klingler,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Habe folgende Gleichung: [mm]\bruch{2A}{wTk}\bruch{e^{ jwkT/2} -e^{-jwkT/2}}{2j}[/mm]
Das ist aber keine Gleichung sondern lediglich ein Term.
> Wenn ich die exponentialform in die trigometrische umwandle
> erhalte ich:
> [mm]\bruch{2A}{wTk} \bruch{cos(wkT/2)+jsin(wkT/2)-cos(-wkT/2)-jsin(-wkT/2)}{2j}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Dann eine Grundregel anwenden :
> [mm]\bruch{2A}{wTk} \bruch{cos(wkT/2)+jsin(wkT/2)+cos(wkT/2)+jsin(wkT/2)}{2j}[/mm]
Welche Grundregel(n) meinst Du hier? Für die Winkelfunktionen an sich gilt:
[mm] $\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(-x)$ [/mm] wegen Achsensymmetrie zur y-Achse
[mm] $\sin(x) [/mm] \ = \ [mm] -\sin(-x)$ [/mm] wegen Punktsymmetrie zum Ursprung
Aus diesem Grunde muss im Zähler vor dem zweiten Cosinus-Term auch lauten: $... \ [mm] \red{-}\cos\left(-\bruch{\omega*k*T}{2}\right) [/mm] \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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Ah OK ich habe die beziehung [mm] $\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(-x) [/mm] $ wegen Achsensymmetrie zur y-Achse Nicht richtig aus der formelsammlung abgelesen.
Werde gleich mal weiter rechnen.
Vielen dank 
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