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| Aufgabe | Vereinfachen Sie folgende Funktionen,
um sie auf Asymptoten etc. untersuchen zu können:
f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{x+2} [/mm] und
f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{(x+2)}
[/mm]
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Hallo zusammen,
im Lösungsbuch stehen irgendwie Lösungen, die ich überhaupt nicht nachvollziehen kann:
für f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{x+2} [/mm] steht vereinfacht:
f(x)= [mm] 1+(\bruch{2}{(x-1)}
[/mm]
ich kann mit binomi vereinfachen bis: f(x)= [mm] \bruch{(x+1)}{x-1)}
[/mm]
wie man allerdings dann weiterkommt auf diesen Term ist mir nicht klar.
für f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{(x+2)} [/mm] steht:
f(x)= x+ [mm] \bruch{1}{(x+2)};
[/mm]
auch hier weiß ich nicht wie man da drauf kommt...
wäre wirklich sehr nett, wenn mir eben jemand helfen könnte und erklären wie das geht!
danke schonmal im vorraus!
MFG
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Hallo,
du hast sicherlich noch nicht bemerkt, deine Funktionen sind gleich
[mm] f(x)=\bruch{(x+1)^{2}}{x+2}=\bruch{x^{2}+2x+1}{x+2}=x+\bruch{1}{x+2}
[/mm]
dahinter steckt die Polynomdivision,
Steffi
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