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Vereinfachung gebr. Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 So 15.03.2009
Autor: Theoretix

Aufgabe
Vereinfachen Sie folgende Funktionen,
um sie auf Asymptoten etc. untersuchen zu können:
f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{x+2} [/mm] und
f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{(x+2)} [/mm]

Hallo zusammen,
im Lösungsbuch stehen irgendwie Lösungen, die ich überhaupt nicht nachvollziehen kann:
für f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{x+2} [/mm] steht vereinfacht:
f(x)= [mm] 1+(\bruch{2}{(x-1)} [/mm]
ich kann mit binomi vereinfachen bis: f(x)= [mm] \bruch{(x+1)}{x-1)} [/mm]
wie man allerdings dann weiterkommt auf diesen Term ist mir nicht klar.

für f(x)= [mm] \bruch{(x+1)^2}{(x+2)} [/mm] steht:
f(x)= x+ [mm] \bruch{1}{(x+2)}; [/mm]
auch hier weiß ich nicht wie man da drauf kommt...

wäre wirklich sehr nett, wenn mir eben jemand helfen könnte und erklären wie das geht!
danke schonmal im vorraus!
MFG



        
Bezug
Vereinfachung gebr. Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:44 So 15.03.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

du hast sicherlich noch nicht bemerkt, deine Funktionen sind gleich

[mm] f(x)=\bruch{(x+1)^{2}}{x+2}=\bruch{x^{2}+2x+1}{x+2}=x+\bruch{1}{x+2} [/mm]

dahinter steckt die Polynomdivision,

Steffi



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