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| Aufgabe | | Wie viel Gramm C (Kohlenstoff) sind in 100g Alkohol enthalten? |
Hallo,
Ich habe Probleme mit der Berechnung obiger Aufgabe.
Da ich nicht will, dass mir das jetzt jemand so raussucht schreibe ich exakt wo mein Problem liegt:
Angenommen eine Lösung enthält 1g von Stoff X, 2g von Stoff Y und 3g von Stoff Z.
Wie kann ich jetzt ausrechnen, wie viel Gramm diese Lösung von Stoff X, Y oder Z enthält, wenn die Lösung insgesamt eine Masse von 100g hat?
Mit der Angabe von Massenverhältnissen etc. geht es dann vielleicht bisschen zu sehr in die Chemie, von daher habe ich jetzt ein einfaches Beispiel genannt von dem ich gerne den Rechenweg wüsste.
Die Stoffe in Gramm habe ich bereits errechnet.
Mit Gleichungen wie:
(1gX + 2gY + 3gZ) * X = 100g
kam ich nicht weiter, da Äquivalenzumformungen hier nicht möglich sind.
Daher bitte ich um Hilfe zur Berechnung von solchen Massenverhältnissen.
Danke.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo sechsenschreiber!
Bei dieser Aufgabe wirst Du aber nicht drumherum kommen, Dir zunächst von Alkohol (= Ethanol = $C_2H_6O$) die Molekülmasse zu berechnen und anschließend über Dreisatz die zugehörige Massenanteile von $C_$ zu ermitteln.
Gruß
Loddar
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Über die gegebene Verhältnisformel von Ethanol habe ich bereits das Massenverhältnis berechnet und von der atomaren Masseneinheit 'u' in Gramm umgerechnet.
Reicht das soweit nicht ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo sechsenschreiber!
Da klingt prinzipiell gut und auch ausreichend. Aber poste doch mal Deinen konkreten Rechenweg bzw. Dein Ergebnis.
Gruß
Loddar
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Verhältnisformel ist $ C_2H_6O $
Demnach ist das Massenverhältnis:
2C: 12.01U * 2
~ 24U
6H: 1*6
= 6U
O: 16U*1
=16U
Massenverhältnis von Wasserstoff : Sauerstoff : Kohlenstoff
1 : 2,67 : 4
(Sofern das richtig geschrieben ist, habe es nur Sauerstoff und Kohlenstoff mit Wasserstoff verglichen.)
Um das Ganze in g umzurechnen:
Masse in U : 602 200 000 000 000 000 000 000
Demnach ist Kohlenstoff zum Beispiel 3,985*10^23g (gespr. hoch minus 23) schwer.
Oder sollte es anders berechnet werden ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo sechsenschreiber!
Wieviel $g_$ wiegt nun ein $1 \ mol \ C_2H_6O$ ? Und wieviel $g \ C$ sind darin enthalten?
Und dies musst Du dann den gegebeben $100 \ g$ Ethanol gegenüberstellen (Dreisatz).
Gruß
Loddar
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Entschuldigung, aber bei mir ist im Chemieunterricht noch nie das Wort "Molekül" aufgetaucht...
Ist vielleicht auch ein Problem da ich neu in die Klasse reingewechselt bin und diese Lehrerin einiges mit der Klasse in der 8. schon gemacht hat, was wir noch nicht gemacht haben.
Setzt sich ein, in diesem Falle Ethanol-Molekül, aus 2 Kohlenstoffatomen, 6 Wasserstoffatomen und einem Sauerstoff-Atom zusammen?
Wenn nicht bitte ich das Ganze mal genauer zu erläutern.
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Danke Loddar!
Also, bei einer Verhältnisformel von $ C_2H_6O $ hieße es dann:
2C+6H+O
= 24U+6U+16U
= 46U
= 7,64*10^-23g
Das wäre dann die Masse in Gramm von einem einzigen Ethanol-Molekül. 100g geteilt durch die Masse eines einzigen Ethanol-Moleküls ergäbe also die Anzahl der Moleküle in 100g Alkohol ?
100g:7,64*10^-23g
=1,31*10^24 Ethanol-Moleküle in 100g
Da nun jedes dieser Moleküle 2 Kohlenstoff-Atome enthält, rechne ich die Anzahl der Moleküle mal 2:
1,31*10^24 * 2
=2,62*10^24 Kohlenstoff-Atome in 100g Alkohol.
Die Masse des einzelnen Kohlenstoff-Atoms beträgt 1,99*10^-23g, rechne ich diese Masse mal zwei erhalte ich:
1,99*10^-23 * 2
=3,99*10^-23
Also rechne ich diese Masse mal der Anzahl der Atome in 100g:
3,99*10^-23 * 1,31
= 50,89g
Das hieße also dass 100g Alkohol 51g Kohlenstoff enthalten.
Kann das sein?
Komm bald nicht mehr zurecht mit den ganzen Zahlen...
Kann sein dass beim Nachrechnen bisschen was anderes rauskommt da ich nicht exakt mit den hier beschriebenen Zahlen gerechnet habe, sondern mit genaueren.
Bei derart großen Exponenten würde sich das Ergebnis sonst wohl zu sehr verfälschen...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo sechsenschreiber!
Das geht deutlich schneller und einfacher. Du brauchst schließlich nicht immer über die Molkülanzahl zu gehen bzw. es reicht aus, diese mit der Bezeichnung $mol_$ berücksichtigen.
$1 \ mol \ C_2H_6O \ \ [mm] \hat= [/mm] \ \ 46 \ g$
Und in $1 \ mol$ Ethanol befinden sich insgesamt $2 \ mol \ C$ (wegen [mm] $C_{\red{2}}H_6O$); [/mm] sprich $2*12 \ = \ 24 \ g$ .
Also:
$46 \ g \ C_2H_6O \ \ [mm] \hat= [/mm] \ \ 24 \ g \ C$
$100 \ g \ C_2H_6O \ \ [mm] \hat= [/mm] \ \ x$
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] (Dreisatz) [mm] $\bruch{x}{100 \ g \ C_2H_6O} [/mm] \ \ [mm] \hat= [/mm] \ \ [mm] \bruch{24 \ g \ C}{46 \ g \ C_2H_6O}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $x \ = \ 52.2 \ g \ C$
Gruß
Loddar
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Ich verstehe nicht, wie diese Rechnung funktionieren soll...
Demnach wäre ein einziges Molekül ganze 46g schwer?
Die Verhältnisformel $ C_2H_6O $ gibt das Gewicht in der atomaren Masseneinheit 'U' an, welche sich an dem Wasserstoffatom richtet, und nicht Gramm. Demnach müssten es also insgesamt 46U sein, nicht 46g. Deshalb habe ich das umgerechnet, denn 1U entspricht 1/602 200 000 000 000 000 000 000 g.
Oder habe ich da etwas falsch verstanden?
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Hallo!
> Ich verstehe nicht, wie diese Rechnung funktionieren
> soll...
> Demnach wäre ein einziges Molekül ganze 46g schwer?
[mm] $1u=\bruch{1}{6,0221415*10^{23}}$ [/mm] $g$ [mm] $\gdw$ $1g=6,0221415*10^{23}u$
[/mm]
[mm] $1mol=6,0221415*10^{23} [/mm] Teilchen$
u ist eine Einheit, die es einfacher macht, die Masse eines Atomes anzugeben.
1 Molekül wiegt 46u
[mm] $6,0221415*10^{23}$ [/mm] Moleküle wiegen 46g
Ciao miniscout
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Okay, danke.
Wäre denn die von mir geschriebene Lösung trotz unnötigen Schritten auch richtig?
Dann würde ich nämlich diese verwenden, da ich die mehr nachvollziehen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Di 23.01.2007 | | Autor: | Artus |
Du schreibst:
Das hieße also dass 100g Alkohol 51g Kohlenstoff enthalten.
Kann das sein?
<Also 51g sind sicher nicht 52,2g, oder?
Ich finde es schade, dass Du hier einen komplizierten fehlerträchtigen Weg bevorzugen möchtest.
Ehrlicherweise muss ich allerdings auch anmerken, dass aus meiner Sicht der verwendete Dreisatz nichts im Lösungsansatz verloren hat.
Miniscout hat ja schon den richtigen Ansatz genannt.
Da einzelne Teilchen in der Chemie sehr leicht sind, rechnet man immer in einer bestimmte Menge. Dann wird es handhabbarer.
Die Stoffmenge n wird in mol angegegeben. Dabei enthält jedes Mol die Teilchenzahl $ [mm] 6,0221415\cdot{}10^{23} [/mm] $.
Dem Periodensystem entnimmt man die Molmasse des Teilchens und schreibt die Einheit g/mol dahinter.
Beispiel: M (C) = 12 g/mol
Bei Verbindungen muss man alle Werte addieren:
Beispiel: M ([mm]C_2H_5OH [/mm] )=46 g/mol
Die Stoffmenge berechnet man mit der Formel:
n(X) = m(x) / M(X).
In Deinem Beispiel
n([mm]C_2H_5OH [/mm] )= 100g / 46g mol
n([mm]C_2H_5OH [/mm] )= 2,17 mol
Der Formel entnimmt man, dass 1 Mol Ethanol genau 2 Mol Kohlenstoff enthalten.
Also folgt:
n(C) = 2 * n([mm]C_2H_5OH [/mm] )
Damit ist
n(C)=m(C)/M(C)
Umstellen:
m(C) = n(C)*M(C)
m(C) = 2*100/46 mol * 12 g/mol
m(C) = 52,2 g
So sieht die Lösung vernünftig aus. Frühzeitige Gewöhnung
an die Rechenweise kann später recht hilfreich sein.
Herzliche Grüße
Artus
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Danke Artus.
In der oben geschriebenen Rechnung hatte ich einen kleinen Fehler, als ich die Rechnung nochmal durchgegangen bin kamen bei mir dann 52,25g raus.
Aber mach mir keine Vorwürfe dass ich die andere Rechnung bevorzuge, da ich diese nun mal auch nachvollziehen kann.
Es war eine Hausaufgabe bei der es anfangs hieß dass sie abgegeben wird - ca. 3-4 Schüler haben die Aufgaben (Das war nicht die einzige) wirklich selber gemacht, der Rest hat sie sich schicken lassen und in der Schule abgeschrieben, oder hatte eben gar nichts ...
Wie bereits gesagt, ich habe bisher noch nichts über Moleküle gemacht. Ich habe bereits folgendes gefragt:
> Setzt sich ein, in diesem Falle Ethanol-Molekül, aus 2
> Kohlenstoffatomen, 6 Wasserstoffatomen und einem
> Sauerstoff-Atom zusammen?
Das wurde mir bestätigt, allerdings wurde nun gesagt:
> Der Formel entnimmt man, dass 1 Mol Ethanol genau 2 Mol
> Kohlenstoff enthalten.
Letzteres widerspricht allerdings mit Aussage, sofern es kein kleiner Denkfehler war.
Sollten beide Aussagen richtig sein, habe ich wohl doch nicht verstanden was ein Molekül ist.
Okay, danke nochmal an alle die sich etwas Zeit hierfür genommen haben, besonders Loddar.
Weitere Erklärungen sind nicht notwendig, die Aufgabe werden wir noch in der Schule vergleichen.
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Molekül![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Völlig richtig erkannt! Kannst Du nun die Molekülmasse (= Masse eines Moleküls) ermitteln?
