Verhältnisrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Fr 29.10.2004 | | Autor: | Helen |
Hallo!
Hab mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe aus einer alten PH-Prüfung!
Und zwar folgende:
In welchem Verhältnis muss man 40% und 50% Säure mischen, damit man 47% Säure bekommt???
Grüssle IRIS
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Fr 29.10.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Iris,
> Hallo!
>
> Hab mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe aus einer alten
> PH-Prüfung!
> Und zwar folgende:
>
> In welchem Verhältnis muss man 40% und 50% Säure mischen,
> damit man 47% Säure bekommt???
Gehe mal davon aus, dass du $x$ Liter der 40%igen Säure nimmst und $y$ Liter der 50%igen Säure.
Dann gilt es, folgende Gleichung zu erfüllen:
$x*40_$%$_+y*50$%$=47_$%$*(x+y)_$
Wir rechnen etwas:
$x*40_$%$_+y*50$%$=47_$%$*(x+y)_$
[mm] $\gdw$
[/mm]
$40x+50y=47x+47y_$
[mm] $\gdw$
[/mm]
$7x=3y_$
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $(\star)$ $x=\frac{3}{7}y_$.
[/mm]
Berechnest du nun [mm] $\frac{x}{y}$ [/mm] (das ist das Verhältnis der 40%igen Säure zur 50%igen Säure), so folgt (beachte, dass du [mm] $y\not=0$ [/mm] annehmen darfst):
[mm] $\frac{x}{y}\stackrel{(\star)}{=}\left(\frac{\frac{3}{7}*y}{y}\right)=\frac{3}{7}$.
[/mm]
Das heißt, dass du (beispielsweise) zu $3$ Litern der 40%igen Säure $7$ Liter der 50%igen Säure hinzufügen mußt, um die 47%ige Säure zu erhalten!
Viele Grüße,
Marcel
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