Verhältnisse < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Beim Bildschirm eines Fernsehers stehen Höhe und Breite im Verhältnis 3:4. Bestimme aus einer Zeichnung Breite und Höhe eines Fernsehers bei einer Bilddiagonalen von 70 cm. |
Also ich hab versucht das nachzustellen in dem ich statt 70 cm auf dem blatt 7 cm genommen habe
d.h. 3cm höhe und 4cm breite aber ich komme nie auf eine bilddiagonal von 70 cm.
Dann habe ich einfach eine Diagonale von 7 Cm gemalt aber dann stimmte das Verhältnis 3:4 wieder nicht. Meine Frage also: Wie kommt man auf das Ergebnis ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Do 17.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Das lässt sich relativ leicht mit dem Pythagoras lösen.
c²=a²+b²
(da es ja reicht sich das als rechtwinkliges Dreieck vorzustellen)
c ist ja die Hypotenuse (hier: Bilddiagonale) und damit 70cm.
Damit lässt sich schonmal sagen: (ich lasse Einheiten jetzt außer Acht)
70²=a²+b².
Da zwischen der einen und der anderen Kathete ein Zusammenhang von 3:4 besteht könnte man auch schreiben:
[mm] a=\bruch{3}{4}b [/mm] (weisst du wieso?).
Eingesetzt in die Gleichung hast du dann [mm] 70²=(\bruch{3}{4}b)²+b²
[/mm]
Kriegst du den Rest selber hin?
Sicher besser als eine Zeichnung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Do 17.08.2006 | | Autor: | partyhome |
Da mir nebenbei noch mein Bruder am Telefon geholfen hat denke ich habe ich nun das richtige ergebnis raus: a= 56 und b= 42
Danke für die Hilfe
|
|
|
| |
|
Hallo,
möchtest du die Aufgabe aber wirklich zeichnerisch lösen, kannst du folgendermaßen vorgehen:
Zeichne zuerst ein Rechteck ABCD mit den Seitenlängen AB=4cm und AD=3cm. Zeichne dann vom Eckpunkt A aus durch den gegenüberliegenden Eckpunkt C eine Strecke AE von 7cm Länge. Nun verlängerst du die Seiten AB und AD des ersten Rechtecks , fällst vom Punkt E aus jeweils ein Lot auf die verlängerten Seiten und fertig ist dein Fernseher.
Gruß
Martin
|
|
|
|
