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| Aufgabe | [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2} [/mm] sind zwei sich schneidende Geraden.
(a) Bestimme einen Punkt, dessen Abstände zu [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2} [/mm] sich wie 2:5 verhalten.
(b) Bestimme alle Punke, deren Abstände zu [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2} [/mm] sich wie 2:5 verhalten.
(Siehe auch meine Frage "Punkt zwischen Schenkeln" (=Verhältnisse 2, es gibt keine Nr. 1)) |
*** nix rumgepostet ***
(a)
Zeichne zu [mm] g_{1} [/mm] eine Parallele mit einem Abstand von 2cm.
Zeichne zu [mm] g_{2} [/mm] eine Parallele mit einem Abstand von 5cm.
Der Schnittpunkt der beiden Parallelen ist der gesuchte Punkt.
(Da man auf beiden Seiten der Geraden eine Parllele zeichnen kann, gibt es natürlich mehrere gültige Punkte.)
(b)
Verbinde P mit S (dem Schnittpunkt der beiden Geraden).
Von jedem Punkt der Geraden SP aus verhalten sich die Abstände zu [mm] g_{1} [/mm] und zu [mm] g_{2} [/mm] wie 2 : 5.
Wenn das geforderte Verhältnis 1 : 1 gewesen wäre, hätten wir die Winkelhalbierende erhalten.
Nun wird der Winkel im Verhältnis 2 : 5 geteilt.
(Da es bei sich schneidenden Geraden mehrere Winkel gibt, gibt es auch hier mehrere gültige Lösungen)
Mit der Bitte um kritische Durchsicht und allfälligen Tipps für alternative Lösungswege.
Sommerliche Grüsse aus Zürich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Mi 23.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]g_{1}[/mm] und [mm]g_{2}[/mm] sind zwei sich schneidende Geraden.
>
> (a) Bestimme einen Punkt, dessen Abstände zu [mm]g_{1}[/mm] und
> [mm]g_{2}[/mm] sich wie 2:5 verhalten.
>
> (b) Bestimme alle Punke, deren Abstände zu [mm]g_{1}[/mm] und [mm]g_{2}[/mm]
> sich wie 2:5 verhalten.
>
> (Siehe auch meine Frage "Punkt zwischen Schenkeln"
> (=Verhältnisse 2, es gibt keine Nr. 1))
> *** nix rumgepostet ***
>
> (a)
>
> Zeichne zu [mm]g_{1}[/mm] eine Parallele mit einem Abstand von 2cm.
>
> Zeichne zu [mm]g_{2}[/mm] eine Parallele mit einem Abstand von 5cm.
>
> Der Schnittpunkt der beiden Parallelen ist der gesuchte
> Punkt.
>
> (Da man auf beiden Seiten der Geraden eine Parllele
> zeichnen kann, gibt es natürlich mehrere gültige Punkte.)
>
>
Hallo
Korrekt
> (b)
>
> Verbinde P mit S (dem Schnittpunkt der beiden Geraden).
>
> Von jedem Punkt der Geraden SP aus verhalten sich die
> Abstände zu [mm]g_{1}[/mm] und zu [mm]g_{2}[/mm] wie 2 : 5.
>
> Wenn das geforderte Verhältnis 1 : 1 gewesen wäre, hätten
> wir die Winkelhalbierende erhalten.
>
> Nun wird der Winkel im Verhältnis 2 : 5 geteilt.
>
> (Da es bei sich schneidenden Geraden mehrere Winkel gibt,
> gibt es auch hier mehrere gültige Lösungen)
Super, ich hatte es nicht besser erklären können 
>
> Mit der Bitte um kritische Durchsicht und allfälligen Tipps
> für alternative Lösungswege.
>
> Sommerliche Grüsse aus Zürich
Ich denke, dass ist einer der elegantesten - wenn nicht DER eleganteste Weg.
Gruss aus Bielefeld
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:58 Mi 23.08.2006 | | Autor: | BeniMuller |
Hallo Marius
Danke für die schnelle Antwort.
Herzliche Grüsse aus Zürich
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