Verhalten für x gegen +- unend < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo zusammen,
wir machen in der Schule gerade Unendlichkeitsverhalten.
Folgende Schreibweise haben wir gelernt:
f(x)=-x³ +6x²
$f(x) [mm] \xrightarrow[ [/mm] x [mm] \rightarrow [/mm] oo] {}{- oo}$
$f(x) [mm] \xrightarrow[ [/mm] x [mm] \rightarrow [/mm] -oo] {}{ oo}$
Wie geht diese Schreibweise nun bei einer konstanten Funktion? So?
$f(x) [mm] \xrightarrow[ [/mm] x [mm] \rightarrow [/mm] oo] {}{12}$
$f(x) [mm] \xrightarrow[ [/mm] x [mm] \rightarrow [/mm] -oo] {}{12}$
Vielen Dank!!!
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Hallo,
> f(x)=12
> hallo zusammen,
> wir machen in der Schule gerade Unendlichkeitsverhalten.
> Folgende Schreibweise haben wir gelernt:
> f(x)=-x³ +6x²
> [mm]f(x) \xrightarrow[ x \rightarrow oo] {}{- oo}[/mm]
> [mm]f(x) \xrightarrow[ x \rightarrow -oo] {}{ oo}[/mm]
>
> Wie geht diese Schreibweise nun bei einer konstanten
> Funktion? So?
> [mm]f(x) \xrightarrow[ x \rightarrow oo] {}{12}[/mm]
> [mm]f(x) \xrightarrow[ x \rightarrow -oo] {}{12}[/mm]
>
Zwar ist die Schreibweise ungewöhnlich, aber man versteht ihren Sinn unmittelbar. Insofern: ja, das hast du für die konstante Funktion genau richtig gemacht.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Sa 15.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Matheverlierer,
Sei [mm] \alpha\in\tilde{\IR}:=\IR\cup\{+\infty,-\infty\}. [/mm] Damit sei [mm] \alpha\in\tilde{\IR} [/mm] gegeben und [mm] c\in\IR [/mm] beliebig,
dann gilt für eine eine reellwerte Funktion [mm] f:\IR\to\IR [/mm] folgendes:
[mm] \limes_{x\rightarrow\alpha}c*f(x)=c*\limes_{x\rightarrow\alpha}f(x).
[/mm]
Bei dir ist $f(x)=1$, damit gilt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\alpha}c*1=c*\limes_{x\rightarrow\alpha}1=c
[/mm]
Wie du nun erkennen kannst gilt das für beliebige Konstanten [mm] c\in\IR.
[/mm]
Gruß
DieAcht
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