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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 So 11.12.2011 | | Autor: | dudu93 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Verkettung f o g.
f(x) = 1 - [mm] \bruch{2}{x-4} [/mm]
g(x) = [mm] -\wurzel{2-x^2} [/mm] |
Ich habe die Fkt. verkettet:
f o g = f(g(x))
->
1 - [mm] \bruch{2}{-\wurzel{2-x^2}-4} [/mm]
Wie berechne ich jetzt diese Verkettung? Kann ich den Zähler und Nenner mit dem Wurzelterm multiplizieren und dann zwei Wurzeln quasi kürzen? Dann würde aber im Nenner immer noch ein Wurzelterm stehen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 So 11.12.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Berechnen Sie die Verkettung f o g.
>
> f(x) = 1 - [mm]\bruch{2}{x-4}[/mm]
>
> g(x) = [mm]-\wurzel{2-x^2}[/mm]
> Ich habe die Fkt. verkettet:
>
> f o g = f(g(x))
>
> ->
>
> 1 - [mm]\bruch{2}{-\wurzel{2-x^2}-4}[/mm]
korrekt. Damit ist die Aufgabe auch schon gelöst.
>
> Wie berechne ich jetzt diese Verkettung?
Wie meinst du das? Die Verkettung hast du ja bereits berechnet. Du kannst es, wenn du willst, noch auf einen Nenner bringen.
> Kann ich den
> Zähler und Nenner mit dem Wurzelterm multiplizieren und
> dann zwei Wurzeln quasi kürzen? Dann würde aber im Nenner
> immer noch ein Wurzelterm stehen.
Die Wurzel bekommst du nicht weg. Und was willst du kürzen? Das bringt dich nicht weiter.
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 So 11.12.2011 | | Autor: | dudu93 |
Achso, das war's schon? Da habe ich mir ja mehr Gedanken gemacht, als eigentlich gestellt war. Ich hätte gedacht, dass man die Verkettung noch irgendwie "ausrechnen" müsste, sodass am Ende eine Zahl quasi steht. Aber wenn das schon die komplette Berechnung ist, umso besser!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 So 11.12.2011 | | Autor: | barsch |
Die Verkettung ist ja weiterhin von der Variable x abhängig: f(g(x)).
Wenn da zum Beispiel stehen würde, " Berechne f(g(0)) ", dann würdest du einen konkreten Wert erhalten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:22 So 11.12.2011 | | Autor: | dudu93 |
Alles klar, danke!
LG
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