Verkettung von Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Di 26.02.2008 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | f(x)=v(u(x))
[mm] f(x)=3*(x-4)^{2}+5 [/mm] |
heey Leute
übe gerade für ne anstehende klausur
und hab nen problem mit der Aufgabe wenn ich die "entketten" soll
kommt dann für v= [mm] 3x^{2}+5 [/mm] und für u=x-4 raus oder bei v=3x+5 und bei [mm] u=(x-4)^{2}
[/mm]
lg Laura
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
f(x)=v(u(x)) bedeutet das u die innere Funktion ist und in das v verkettet wird. f(x)=3(x-4)²+5 [mm] \Rightarrow [/mm] die innere Fkt also u ist demnach x-4. Die äußere Fkt also v ist dann 3x²+5.
Also deine erste variante war richtig 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Di 26.02.2008 | | Autor: | Manatu |
Hallo Laura,
Tyskie hat Recht und Unrecht zu gleich: Die erste Lösung würde ich auch wählen. Aber die zweite ist deshalb nciht falsch, sondern ganz genauso richtig.
Die Frage ist immer, was willst du bei der Verkettung erreichen, wofür teilst du das f(x) überhaupt so ein in u(v(x))? Je nach dem kann die eine oder die andere Lösung halt praktischer sein.
An dieser Stelle fängt die Mathematik an, nicht mehr nur noch einfach richtig oder falsch zu sein, sondern ab jetzt ist halt manches praktischer und manches weniger praktisch.
Wenn es nachher wahrscheinlich ums Ableiten geht, ist die erste Variante wohl die praktischere, deshalb würde ich wohl auch diese wählen, wie Tyskie schon sagte. Aber:
Als Fazit sei dir gesagt: Richtig ist beides, definitiv!
Mathematische Grüße,
Manatu
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