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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:31 So 06.02.2005 | | Autor: | mille |
Hallo zusammen,
habe gleich noch eine Aufgabe zum diesem Thema wo ich gerne wissen würde ob meine Lösung korrekt ist:
Aufgabe:
Es gelte M = {1,2,3,4,5,6}, auf M seien zwei Relationen definiert:
xUy [mm] \gdw [/mm] x+y=6 und
xVy [mm] \gdw [/mm] x-y=2
1) Schreiben Sie U und V als Mengen geordneter Paare.
2) Berechnen Sie U*V
3) Berechnen Sie [mm] V^{-1} [/mm] * [mm] U^{-1}
[/mm]
Mein Lösungsvorschlag:
1) Schreiben Sie U und V als Mengen geordneter Paare
U = {(1,5), (2,4), (5,1), (4,2)}
V = {(6,4), (5,3), (4,2), (3,1)}
2) Berechnen Sie U*V
U*V = {(1,3), (2,2)}
3) Berechnen Sie [mm] V^{-1} [/mm] * [mm] U^{-1}
[/mm]
[mm] V^{-1} [/mm] * [mm] U^{-1} [/mm] = {(3,1),(2,2)}
Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte ob mein Lösungsvorschlag richtig, teilweise richtig oder vielleicht komplett falsch ist.
Wäre euch sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Aufgabe:
>
> Es gelte M = {1,2,3,4,5,6}, auf M seien zwei Relationen
> definiert:
> xUy [mm]\gdw[/mm] x+y=6 und
> xVy [mm]\gdw[/mm] x-y=2
>
> 1) Schreiben Sie U und V als Mengen geordneter Paare.
> 2) Berechnen Sie U*V
> 3) Berechnen Sie [mm]V^{-1}[/mm] * [mm]U^{-1}
[/mm]
>
> Mein Lösungsvorschlag:
>
> 1) Schreiben Sie U und V als Mengen geordneter Paare
> U = {(1,5), (2,4), (5,1), (4,2)}
> V = {(6,4), (5,3), (4,2), (3,1)}
Das sieht meiner Meinung nach richtig aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2) Berechnen Sie U*V
> U*V = {(1,3), (2,2)}
Ehrlich gesagt weiß ich im Moment nicht, wie hier das Produkt definiert ist - wie kommst du denn zu dieser Lösung?
> 3) Berechnen Sie [mm]V^{-1}[/mm] * [mm]U^{-1}
[/mm]
> [mm]V^{-1}[/mm] * [mm]U^{-1}[/mm] = {(3,1),(2,2)}
Auch wie [mm] V^{-1} [/mm] und [mm] U^{-1} [/mm] definiert sind, fällt mir gerade nicht ein... :-/
> Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte ob mein
> Lösungsvorschlag richtig, teilweise richtig oder vielleicht
> komplett falsch ist.
Also, wie gesagt, zumindest der erste Teil kommt mir richtig vor, bei den anderen beiden kann ich dir im Moment leider nicht helfen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:36 Mo 07.02.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
noch eine kleine Anmerkung: eine Relation U auf M ist eine Teilmenge von MxM , das heißt es können durchaus xUx mit x aus M vorkommen !!
Deshalb:
> > Mein Lösungsvorschlag:
> >
> > 1) Schreiben Sie U und V als Mengen geordneter Paare
> > U = {(1,5), (2,4), (5,1), (4,2)}
> > V = {(6,4), (5,3), (4,2), (3,1)}
Hier fehlt bei U deshalb natürlich (3,3)
> > 2) Berechnen Sie U*V
> > 3) Berechnen Sie [mm]V^{-1}[/mm] * [mm]U^{-1}[/mm]
allerdings weiß ich auch nicht, wie das Produkt (und damit auch das Inverse) einer Relation definiert ist, deshalb bräuchten wir hier ein bischen Definitionen nachgeliefert.
viele Grüße
DaMenge
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Hallo Michel,
> 1) Schreiben Sie U und V als Mengen geordneter Paare.
Dieser Teil ist bereits von DaMenge korrigiert worden.
> 2) Berechnen Sie U*V
> U*V = {(1,3), (2,2)}
Dies ist nach DaMenges Bemerkung nicht richtig: Es fehlt {3,1}.
> 3) Berechnen Sie [mm]V^{-1}[/mm] * [mm]U^{-1}[/mm]
> [mm]V^{-1}[/mm] * [mm]U^{-1}[/mm] = {(3,1),(2,2)}
Und dies entsprechend auch nicht, hier fehlt {1,3}.
Wie du an den Reaktionen der anderen siehst, waere es hilfreich gewesen, die Definitionen des Produkts von Relationen und der inversen Relation anzugeben.
@andere: Das Produkt von Relationen und die inverse Relation werden z.B. hier definiert:
http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/grundlagen/menge.htm
Gruss,
SirJective
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Mo 07.02.2005 | | Autor: | mille |
Ja habe gesehen was ich vergessen habe.
Vielen Dank für eure Hilfe.
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