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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Fr 31.10.2008 | | Autor: | physicus |
| Aufgabe | | Stelle die Verknüpfungstafeln von [mm] \IZ/2\IZ ,\IZ/3\IZ, \IZ/5\IZ [/mm] auf und löse dort durch Probieren die quadratische Gleichung [mm] x^2+x+ \overline{1} [/mm] = [mm] \overline{0} [/mm] |
Hi zusammen
ich habe eine kleine frage zur folgenden Aufgabe.
Die Verknüpfungstafeln für * und + zu zeichnen geht ja noch, aber wenn ich dann diese in der quadratischen gleichung einsetze, wie gehe ich da vor? Ich wähle doch z.B. für x = [mm] \overline{0}. [/mm] dann bekomme ich aber ( für [mm] \IZ [/mm] /2 [mm] \IZ) [/mm] für x*x = 0. Wie kann ich dann 0 mit [mm] \overline{1} [/mm] verrechnen????
Danke für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Fr 31.10.2008 | | Autor: | iks |
Hi physikus!
Ich glaube es galt:
[mm] $\overline{x}+\overline{y}=\overline{x+y}$
[/mm]
also ist [mm] $\overline{0}-\overline{1}=\overline{1}$ [/mm]
das wiederum heisst das
[mm] $x^2+x=\overline{1}$ [/mm] und somit ungerade sein muss
da das quadrat einer geraden Zahl wieder gerade [mm] \overline{0}*\overline{0}=\overline{0*0}=\overline{0}
[/mm]
die Summe zweier geraden Zahlen auch gerade ist kann x nicht in [mm] \overline{0} [/mm] sein [mm] \overline{0}+\overline{0}=\overline{0+0}=\overline{0}
[/mm]
Das quadrat einer ungeraden Zahl (2n+1) ist ungerade [mm] \overline{1}*\overline{1}=\overline{1*1}=\overline{1}
[/mm]
die Summe zweier ungerader Zahlen ist aber gerade [mm] \overline{1}+\overline{1}=\overline{1+1}=\overline{0}
[/mm]
das hiesse die quadratische Gleichung hat keine Lösung in [mm] \IZ\backslash 2\IZ.
[/mm]
mFg iks
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