Verlängerungsfaktor/Doppler < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | http://www.walter-fendt.de/zd/#konstanz
(Beispiel 1 grüne Box) |
guten abend!
tut mir leid, dass ich nur einen link angebe...
das ergebnis zu diesem Beispiel 1 (grüne box weiter unten)
Wenn sich eine Signalquelle, die regelmäßig in einem bestimmten Zeitabstand Signale aussendet, mit der Geschwindigkeit v = 0,8 c vom Beobachter weg bewegt, so registriert der Beobachter die Signale in einem dreimal so großen zeitlichen Abstand.
Lösungsweg
k*k=9 k=3
ich versteh nicht warum k*k=9
eigentlich braucht ja das signal von erde-sonde-erde 8jahre und nicht 9
für mich ist der faktor 4
denn nach 1 jahr: 1*4+1*4+1=9 (stimmt lt. diagr.)
2 2*4+2*4+2=18 stimmt
wie kommt man auf 3? (graphisch)
bitte um aufklärung
danke
mfg
freezer
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Do 21.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Hellfreezer
> http://www.walter-fendt.de/zd/#konstanz
> Wenn sich eine Signalquelle, die regelmäßig in einem
> bestimmten Zeitabstand Signale aussendet, mit der
> Geschwindigkeit v = 0,8 c vom Beobachter weg bewegt, so
> registriert der Beobachter die Signale in einem dreimal so
> großen zeitlichen Abstand.
>
>
> Lösungsweg
>
> k*k=9 k=3
>
> ich versteh nicht warum k*k=9
>
> eigentlich braucht ja das signal von erde-sonde-erde 8jahre
> und nicht 9
Es geht nicht um die Zeit, die das Signal zur Sonde braucht, sondern um die ZeitABSTÄNDE, die zwischen den einzelnen Signalen liegen! sie werden im ZeitABSTAND von 1Jahr abgesandt, und kommen im Zeitabstand von 9Jahren zurück.
Das 0te signal stellst du dir zur Zeit 0 und Ort 0 also am Ursprung vor, es kommt momentan bei der Sonde an, das nächste kommt nach der Zeit k Eigenzeit bei der Sonde an, und nach der Zeit 9 bei der erde, das wieder nächste kommt bei 2k an, auf der erde nach 18J, also kommen die Signale alle k jahre auf der Sonde an die reflektierten alle 9 Jahre auf der Erde. Wenn der Zeitfaktor zur Sonde k ist muss er wegen der Relativität auch zur erde k sein also insgesamt [mm] k^2=9, [/mm] k=3.
Vorzustellen ist das einfacher mit kürzeren Zeitabständen und hörbar: stell dir vor auf der erde klatscht jamand im genauen Sekundentakt in die Hände, das (per radiowellen)versendete und reflektierte Signal kommt im k takt auf der Sonde, im [mm] k^2 [/mm] Takt zurückrefl. auf der erde an. Das Echoklatschen hat also ne Periode von 9s!
Es geht ja in Wirklichkeit um Wellen, die hin und hergehen, das hin und her gehende Signal stellst du dir als den Abstand der Maxima der Welle vor, dann ist es klar, dass die Periodendauer 9 mal so groß ist, die Frequenz also 1/9 o gross!
Wenn du das Diagramm genauer ansiehst, sind auf der Erde 5 Jahre vergangen, während auf dem Raumschiff k=3 jahre vergangen sind, das ist dei Zeitdilatation, die man auch an dem Diagramm ablesen kann!
Ich hoffe, das macht es klarer, sonst frag nochmal.
Gruss leduart
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> für mich ist der faktor 4
> denn nach 1 jahr: 1*4+1*4+1=9 (stimmt lt. diagr.)
> 2 2*4+2*4+2=18 stimmt
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> wie kommt man auf 3? (graphisch)
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> bitte um aufklärung
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> danke
> mfg
> freezer
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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