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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mi 21.04.2010 | | Autor: | snoopy89 |
hey...
ich habe mal eine allgemeine frage. habe hier eine komplexe aufgabe, die ich verneinen soll. und darin enthalten ist "a [mm] \Rightarrow [/mm] b". wie kann ich dies verneinen? also habe schon die möglichkeit "a [mm] \wedge \neg [/mm] b". aber das sieht dann in der kompletten verneinung unschön aus. gibt es noch eine weitere möglichkeit?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Mi 21.04.2010 | | Autor: | cycore |
hallo
hmm.. [mm] a\wedge\neg{b} [/mm] sieht im ausdruck nicht schön aus? naja - viel wird es da nicht geben...spontan fällt mir da insgesamt nur folgendes ein...
[mm] a\Rightarrow{b}\equiv\neg{a}\vee{b}\equiv\begin{cases} \neg{(a\wedge\neg{b})} \\ \neg{b}\Rightarrow{a} \end{cases} [/mm] bzw. jeweils die verneinung^^
aber vielleicht lässt sich da ja was basteln wenn du ein bisschen freigibst was da noch so drum herum steht...manchmal muss man nur an einer anderen stelle verneinen um einen bestimmten teil auszusparen...
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| Aufgabe | | [mm] \exists [/mm] !x:A(x) := [mm] (\exists x:A(x))\wedge (\forall x\forall [/mm] y : [mm] (A(x)\wedge [/mm] A(y) [mm] \Rightarrow [/mm] x=y)) |
diese aussage soll ich verneinen. habe nun schon:
[mm] \neg (\exists [/mm] !x:A(x)) = [mm] (\forall x:A(x))\vee (\exists [/mm] !x [mm] \exists [/mm] !y:(???))
für ??? wäre die negation ja nun [mm] (A(x)\wedge A(y)\wedge x\not= [/mm] y) aber das, finde ich, sieht nicht schön aus. ich hätte da eher mit einem [mm] \Rightarrow [/mm] gerechnet. oder ist es so richtig, wie ich es habe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:55 Mo 26.04.2010 | | Autor: | cycore |
Hey - bitte entschuldige das die antwort so spät kommt...
> [mm]\exists !x:A(x) := (\exists x:A(x))\wedge (\forall x\forall[/mm]
> y : [mm](A(x)\wedge[/mm] A(y) [mm]\Rightarrow[/mm] x=y))
> diese aussage soll ich verneinen. habe nun schon:
>
> [mm]\neg (\exists[/mm] !x:A(x)) = [mm](\forall x:A(x))\vee (\exists[/mm] !x
also vorweg mal die frage: meinst du mit [mm] \exists{!}x [/mm] es esistiert genau ein x? denn falls ja ist das so schonmal falsch - richtig wäre es so:
[mm] \neg{(\forall{x}:A{(x)})}\equiv{\exists{x}}:\neg{A{(x)}}
[/mm]
beachte das hier kein ! steht und das das A(x) mit verneint wird...
> [mm]\exists[/mm] !y:(???))
>
> für ??? wäre die negation ja nun [mm](A(x)\wedge A(y)\wedge x\not=[/mm]
> y) aber das, finde ich, sieht nicht schön aus. ich hätte
> da eher mit einem [mm]\Rightarrow[/mm] gerechnet. oder ist es so
> richtig, wie ich es habe?
ja, wenn du den hinweis oben beachtest stimmt das...also die implikation ist richtig verneint...
und ich fürchte viel schöner geht es nicht - da kannst du dir allerhöchstens abhilfe schaffen indem du versuchst es prosaisch, also in sprache zu verfassen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:21 Do 29.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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