Verschiebung berechnen < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 Sa 19.06.2010 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Verschiebung des Querschnitts bei x=0 für eine Belastung durch Eigengewicht und eine Einzellast F.
![[]](/images/popup.gif) Bild |
Hallo,
ich sitze jetzt seit einiger Zeit an dieser Aufgabe und finde einfach keinen Lösungsansatz...
Habs zuerst mit Freischneiden versucht, um mir die Normalkraft zu bestimmen und dann die Längenänderung.
Danach noch durch Integration der Diff.-gleichungen, aber komme da irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis (das Ergebnis ist gegeben).
Hat jemand vielleicht einen Ansatz für mich, mit dem ich dann weiterrechnen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Sa 19.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo SGAdler!
Welche Kräfte wirken wo an dem Stab? Anschließend benötigst Du doch nur noch folgende Formel:
[mm] $$\Delta [/mm] l \ = \ [mm] \bruch{F*l}{E*A}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 Sa 19.06.2010 | | Autor: | SGAdler |
Hi,
naja, F wirkt am unteren Ende des Stabes und G im gesamten Stab, oder?
Und ich brauch ja die Verschiebung speziell am unteren Ende des Stabes und nicht nur die gesamte Längenänderung. Wie komme ich da drauf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 Sa 19.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo SGAdler!
Wenn Du die Gewichtskraft als Einzellast (= Resultierende) zusammenfasst, wo wirkt diese dann?
Alternativ kannst Du auch gerne die Spannung infolge Eigengewicht über die Länge des Stabes integrieren.
Die Längenänderung am unteren Punkt entspricht doch exakt der Gesamtlängenänderung. Schließlich bleibt der obere Punkt, wo er war.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 Sa 19.06.2010 | | Autor: | SGAdler |
Ah, ich glaube jetzt hab ich's. G wirkt ja auch unteren Ende, also kann ich ja einfach superponieren und erhalte damit:
[mm] \Delta l = \bruch{F * l}{E * A} + \bruch{G * l}{E * A } [/mm] und für G setze ich p * g * l * A ein, oder?
Damit kriege ich dann:
[mm] \Delta l = \bruch{F * l}{E * A} + \bruch{p * g}{E} * l^2 [/mm]
In der Lösung steht aber beim zweiten Teil 2*E im Nenner, habe ich da etwas übersehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 Sa 19.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo SGAdler!
Du gehst nicht auf meine Rückfragen ein ...
Die Gewichtskraft $G_$ als resultierende Einzellast wirkt in der Hälfte des Stabes. Deshalb musst Du bei der Längenveränderung infolge $G_$ auch nur die wirksame Stablänge [mm] $\bruch{l}{2}$ [/mm] einsetzen.
Gruß
Loddar
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