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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:00 Di 28.02.2012 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
irgendwie habe ich ein Verstaendnisproblem: Sei [mm] $u:\IR^d\rightarrow\IR^m$, $\tau\in\IR^d$ [/mm] und [mm] $R\in\IR^{d,d}$ [/mm] eine Rotationsmatrix. Nun definiere ich
eine Abbildung $a$ durch
[mm] $[a(\tau,R)u](x):=u(R^{-1}(x-\tau))$
[/mm]
d.h. [mm] $a(\tau,R): u(x)\longmapsto u(R^{-1}(x-\tau))$
[/mm]
Was versteht ihr nun unter [mm] $[a(\tau,R)u](R_2 x-\tau_2)$? [/mm] Entweder ersetzt man in der obigen Definition $x$ durch [mm] $R_2 x-\tau_2$ [/mm] und erhaelt
[mm] $[a(\tau,R)u](R_2 x-\tau_2)=u(R^{-1}((R_2 x-\tau_2)-\tau))$
[/mm]
oder wird die definition nur auf das $x$ angewendet, d.h.
[mm] $[a(\tau,R)u](R_2 x-\tau_2)=u(R_2(R^{-1}(x-\tau))-\tau_2)$?
[/mm]
Danke fuer Eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:11 Di 28.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> irgendwie habe ich ein Verstaendnisproblem: Sei
> [mm]u:\IR^d\rightarrow\IR^m[/mm], [mm]\tau\in\IR^d[/mm] und [mm]R\in\IR^{d,d}[/mm]
> eine Rotationsmatrix. Nun definiere ich
> eine Abbildung [mm]a[/mm] durch
>
> [mm][a(\tau,R)u](x):=u(R^{-1}(x-\tau))[/mm]
> d.h. [mm]a(\tau,R): u(x)\longmapsto u(R^{-1}(x-\tau))[/mm]
>
> Was versteht ihr nun unter [mm][a(\tau,R)u](R_2 x-\tau_2)[/mm]?
> Entweder ersetzt man in der obigen Definition [mm]x[/mm] durch [mm]R_2 x-\tau_2[/mm]
> und erhaelt
>
> [mm][a(\tau,R)u](R_2 x-\tau_2)=u(R^{-1}((R_2 x-\tau_2)-\tau))[/mm]
Ja, so verstehe ich das.
>
> oder wird die definition nur auf das [mm]x[/mm] angewendet, d.h.
>
> [mm][a(\tau,R)u](R_2 x-\tau_2)=u(R_2(R^{-1}(x-\tau))-\tau_2)[/mm]?
Eher nicht
FRED
>
> Danke fuer Eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:21 Di 28.02.2012 | | Autor: | Denny22 |
Vielen Dank, dann verstehen wir das beide gleich.
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