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| Aufgabe | 1. Der Weihnachtsmann möchte Geschenke an 12 Kinder verteilen, davon 7 brave und 5 unartige. Wie viele Möglichkeiten hat er,
(a) 26 identische Geschenke so zu verteilen, dass jedes brave Kind mindestens ein Geschenke bekommt?
(b) 26 verschiedene Geschenke so zu verteilen, dass das bravste Kind 5, das unartigste Kind 1 und die übrigen Kinder genau 2 Geschenke bekommt?
(c) 12 verschiedene Geschenke an die braven Kinder so zu verteilen, dass jedes brave Kind mindestens 1 Geschenk bekommt?
2.
(a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben des Akronyms WYSIWYG anzuordnen, sodass nicht die beiden W's aufeinander folgen UND nicht beides Y's direkt aufeinander folgen?
(b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben des Wortes WEIHNACHTEN anzuordnen, so dass nicht zwei identische Buchstaben aufeinander folgen? |
1.
(a) Hier bin ich mir ziemlich sicher:
[mm] \vektor{7 \\ 7} [/mm] * [mm] \vektor{19+12-1 \\ 12}
[/mm]
Stimmt das Ergebnis so?
(b) Hier bin ich mir schon unsicherer:
[mm] \vektor{26 \\ 5} [/mm] * [mm] \vektor{21 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{20 \\ 2}
[/mm]
Werden so alle Möglichkeiten berücksichtigt?
(c) Da weiß ich leider gar nicht, wie das gehen könnte bzw. wie man das mit einer Standartformel berechnen könnte.
2.
(a) Ich denke das müssten die Möglichkeiten sein, die Buchstaben des Akronyms anzuordnen: [mm] \bruch{7!}{2! * 2!} [/mm]
Meine Frage ist, wie viel man jetzt noch abziehen muss. Im Netzt habe ich einen ähnlichen Fall gefunden, laut dem man 5! abziehen müsst, aber so ganz verstehe ist das nicht.
(b) die Aufgabe ist für mich fast das gleiche wie (a)
Wäre das dann [mm] \bruch{11!}{2! * 2! * 2!} [/mm] - 8! ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:27 Do 09.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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