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Verteilungsfkt. t-Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 Do 27.12.2007
Autor: Cat

Hallo allerseits,

ich bräuchte ein bisschen Hilfe für meine Facharbeit über t-Tests.
Ich suche eine Formel für die Verteilungsfunktion der t-Verteilung. Auf vielen Internetseiten heißt es, die Stammfunktion sei nicht elementar darstellbar, auf der englischen Wikipedia-Seite wird jedoch eine Formel angegeben. Da ich Wikipedia nicht wirklich vertraue, wollte ich hier mal nachfragen.
Danke schonmal im Voraus!

Lg, Cat

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Verteilungsfkt. t-Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 Do 27.12.2007
Autor: luis52

Moin Cat,

zunaechst ein [willkommenmr]

Hier kannst du Wikipedia trauen. Nur fuer $k=1$ Freiheitsgrade
resultiert eine Cauchy-Verteilung, deren Vertteilungsfunkion in
geschlossener Form angegeben werden kann. Ich meine, irgendwo gelesen zu
haben, dass das auch noch fuer $k=2$ moeglich ist. Fuer andere FG ist das m.W.
nicht moeglich.

vg
Luis


Bezug
                
Bezug
Verteilungsfkt. t-Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 Fr 28.12.2007
Autor: Cat

Hej Luis,
herzlichen Dank für deine schnell Antwort! :)
Es war blöd von mir, die Frage so unklar zu formulieren - heißt das jetzt, dass ich als Stammfunktion die von Wikipedia angeben kann ([Dateianhang nicht öffentlich], wobei F die hypergeometrische Verteilung ist), oder dass ich einfach schreiben kann, die Stammfunktion lässt sich nicht elementar darstellen? Denn was dann die hypergeometrische Verteilung ist, weiß ich eh nicht wirklich, und ich schätze, das würde dann auch alle Rahmen sprengen, das auch noch zu erklären.
Aber ganz herzlichen Dank nochmal, und entschuldigung, dass ich nochmal nachfragen muss...
Liebe Grüße!

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Verteilungsfkt. t-Verteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 Fr 28.12.2007
Autor: luis52

Hallo Cat,

wo hast du denn diese Formel gefunden?


vg Luis

Bezug
                                
Bezug
Verteilungsfkt. t-Verteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:18 Fr 28.12.2007
Autor: Cat

Hej Luis,

auf en.wikipedia.org, der genaue Link lautet http://en.wikipedia.org/wiki/T_distribution, der Link für das Bild (ist rechts auf der Seite) http://upload.wikimedia.org/math/e/d/1/ed157c08d8dfcc5459aa89ad6db5f770.png.

Liebe Grüße,

Cat

Bezug
                        
Bezug
Verteilungsfkt. t-Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:07 Fr 28.12.2007
Autor: rainerS

Hallo Cat!

> heißt das jetzt, dass ich als Stammfunktion die von
> Wikipedia angeben kann ([Dateianhang nicht öffentlich], wobei F die
> hypergeometrische Verteilung ist), oder dass ich einfach
> schreiben kann, die Stammfunktion lässt sich nicht
> elementar darstellen?

Ich würde das Zweite schreiben. Die Hypergeometrische Funktion (nicht: Verteilung!) ist keine elementare Funktion und nur als Reihe mit Konvergenzradius 1 definiert. Außerhalb dieses Konvergenzkreises gibt's eine Integraldarstellung.

Alles was du über solche Funktionen wissen möchtest, findest du im []Abramowitz und Stegun, Kapitel 15. In Kapitel 26 gibt's auch []einen kurzen Abschnitt über die t-Verteilung.

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
                                
Bezug
Verteilungsfkt. t-Verteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:06 Sa 29.12.2007
Autor: Cat

Hallo Rainer,

ich wollte mich nur eben ganz herzlich bedanken, das hat mir sehr weitergeholfen!

Schönes Wochenende und viele Grüße,
Cat

Bezug
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