Verteilungskonvergenz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:26 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Fry |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich komme nicht so richtig mit dieser Aufgabe zu recht.
Angenommen M = max [mm] X_{i}
[/mm]
Dann gilt ja [mm] P(M\le [/mm] x) = [mm] (P(X\le x))^n, [/mm] hab ich schon bewiesen
und [mm] P(X\le [/mm] x) = [mm] \bruch{1}{n} \summe_{k=1}^{n} 1_{[k,\infty)} [/mm] (x)
oder ?
dann ist
P(M [mm] \le [/mm] x) [mm] =\begin{cases} 0, falls x<1 \\ 1/n^{n}, falls 1\le x < 2 \\ (2/n)^{n}, falls 2 \le x < 3 \\ ... \\ 1, falls x \ge n \end{cases}
[/mm]
Wie sieht dann die Verteilung für Y = n+1 - max [mm] X_{i} [/mm] aus ?
Nur umgedreht ? also 1,für x<1 und [mm] (n-1/n)^n [/mm] für 1 [mm] \le [/mm] x < 2 ... und 0 für x [mm] \ge [/mm] n ?
Kann ja eigentlich nicht sein, das wäre dann nämlich keine Verteilungsfunktion mehr, der Grenzwert für x gegen unendlich wäre nicht 1 und die Funktion ist nicht monoton steigend.
Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet.
Danke im Voraus.
Lg
Fry
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 06.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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