Vertrauensintervall < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Mo 27.08.2012 | | Autor: | Kuriger |
Folgendes Experiment soll herauszufinden erlauben, ob aussersinnliche Wahrnehmungen existiert. Zwanzig mal wird einer Versuchsperson in einem Web-Browser die Wahl zwischen zwei Fenstern angeboten. Die Versuchsperson soll vorhersagen, in welchem Fenster ein Bild erscheinen wird. Es wird gezählt, wie oft die Versuchsperson das Fenster richtig vorhersagt.
a) Wieviele male muss die Versuchsperson richtig vorhersagen, damit man behaupten kann, es gäbe aussersinnliche Kräfte.
Also gemäss Lösung wurde diese Aufgabe mit einer Normalverteilung gelöst.
Es wurde das vertrauensintervall [mm] \alpha [/mm] = 0.05 gewählt.
d. h. [mm] x_{kritisch} [/mm] = [mm] \mu [/mm] + 1.6449 * [mm] \sigma
[/mm]
Ich frage mich gerade, ob man da wirklich die Normalverteilung anwenden kann. Bei Wikipedia steht glaub was von n = 50, damit sich das ganze einer Normalverteilung annähert?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Mo 27.08.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kuriger,
ja, eigentlich müsstest Du mit einer Binomialverteilung arbeiten, aber die Näherung ist durchaus über die Normalverteilung erlaubt. schau mal in Wikupedia nach unter der Binomialverteilung und dem Übergang zur Normalverteilung. Dies geht mit [mm] p = q = 1/2 [/mm], denn
[mm] np > 4 [/mm] und
[mm] nq > 4 [/mm] ist mit dem Wert 10 erfüllt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Mo 27.08.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Aber n * p = 20 * 0.5 = 10, und nicht 5, oder?
Und wie könnte man die Aufgabe über die Binomialverteilung lösen?
geht wohl nicht einfach so einfach? Müsste ich unterschiedliche k durchprobieren?
z. B. k = 13
[mm] \vektor{20 \\ 13} [/mm] * [mm] 0.5^{13} [/mm] * (1 - [mm] 0.5)^{20 - 13} [/mm] = 0.0739
rauskommen sollte aber 0.05 (festgelegte Kondidenzintervall), also erhöhe ich k bisschen...
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:12 Di 28.08.2012 | | Autor: | luis52 |
> Und wie könnte man die Aufgabe über die
> Binomialverteilung lösen?
> geht wohl nicht einfach so einfach? Müsste ich
> unterschiedliche k durchprobieren?
Ja.
> z. B. k = 13
> [mm]\vektor{20 \\ 13}[/mm] * [mm]0.5^{13}[/mm] * (1 - [mm]0.5)^{20 - 13}[/mm] =
> 0.0739
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") [mm] $\sum_{k=13}^{20}\binom{20}{k}0.5^k0.5^{20-k}=0.1316$, $\sum_{k=14}^{20}\binom{20}{k}0.5^k0.5^{20-k}=0.05766$, [/mm] ...
> rauskommen sollte aber 0.05 (festgelegte
> Kondidenzintervall), also erhöhe ich k bisschen...
Auf diese Weise wirst du nur ganz selten ein $k_$ finden, was genau [mm] $\alpha=0.05$ [/mm] liefert (Konfidenz*niveau*, nicht -intervall).
vg Luis
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