Vier-Felder-Tafel < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Kuroi |
| Aufgabe | In einer Klasse mit 30 Schülern begeistern sich 70% der Schüler für Fußball, 60% für Schwimmen und 10% mögen keine der beiden Sportarten.
Bestimmen Sie den Anteil der Schüler, die sich für beide Sportarten begeistern. Verwenden Sie als Lösungshilfe untenstehende Vierfeldertafel.
F = Fußball
[mm] \overline{F} [/mm] = kein Fußball
S = Schwimmen
[mm] \overline{S} [/mm] = kein Schwimmen |
Guten Morgen/Mittag!
Ich habe versucht, mich mithilfe des Internets ein wenig in die Vorgehensweise und Funktionalität von Vierfeldertafeln einzulesen, aber scheitere leider bereits bei dieser wohl noch sehr einfachen Aufgabe. Wie weit ich gedanklich bisher gekommen bin:
70% der 30 Schüler (also 21) mögen Fußball, also -> $ h(F [mm] \cap [/mm] S) + h(F [mm] \cap \overline{S}) [/mm] $ = 21
60% der 30 Schüler (also 18) mögen Schwimmen, also -> $ h(S [mm] \cap [/mm] F) + h(S [mm] \cap \overline{F}) [/mm] $ = 18
10% der 30 Schüler (also 3) mögen keine der beiden Sportarten, also -> [mm] h(\overline{F} \cap \overline{S}) [/mm] = 3
Nun habe ich bemerkt, dass ich die Tabelle vervollständigen könnte. Wäre das so korrekt und die generelle Vorgehensweise bei Vierfeldertafeln? Meine Lösungen wären (in genau der Reihenfolge) demnach:
[Dateianhang nicht öffentlich]
$ [mm] h(\overline{S} \cap [/mm] F) + [mm] h(\overline{S} \cap \overline{F}) [/mm] $ = 30 - 18 = 12
$ [mm] h(\overline{S} \cap [/mm] F) $ = 12 - 3 = 9
$ h(S [mm] \cap [/mm] F) $ = 21 - 9 = 12
$ h(S [mm] \cap \overline{F}) [/mm] $ = 18 - 12 = 6
$ [mm] h(\overline{F} \cap [/mm] S) + [mm] h(\overline{F} \cap \overline{S}) [/mm] $ = 6 + 3 = 9
P.S.: Gibt es hier Befehle, mit denen man Tabellen darstellen kann?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Kuroi |
Hier noch ein Link zum Screenshot meiner Vierfeldertafel, da die Überprüfung der hochgeladenen Datei wohl doch etwas mehr Zeit in Anspruch nimmt und mit Tabelle die Aufgabe bzw. meine Lösung sehr viel anschaulicher sein dürfte:
![[]](/images/popup.gif) Meine Vierfeldertafel-Lösung
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Fr 27.01.2012 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
Was ist denn jetzt noch dein Problem, du hast doch die in der Aufgabe gestellte Frage perfekt beantwortet?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:08 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Kuroi |
Ich wusste nicht, ob mein Lösungsweg und meine Lösung überhaupt richtig ist, daher hatte ich nachgefragt. Ich habe lediglich ein paar Übungsblätter zum Thema Vierfeldertafel bekommen, aber keinerlei Einführung, wie man solche Aufgaben berechnet. Daher war ich erst ziemlich verzweifelt.
Vielen Dank für die Antwort!
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![[]](http://img6.imageshack.us/img6/6083/vierfeldertafel.png){kind=small}
Meine Vierfeldertafel-Lösung