Viertelj.verzinsen & einzahlen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | X eröffnet am 01.04.2001 mit 15000 ein Konto. Er wird am Ende jeden Vierteljahres 200 einzahlen. Das Guthaben wird mit 8% p.a. bei vierteljährlicher Gutschrift verzinst.
b) Berechnen Sie das Guthaben nach der letzten Einzahlung des Jahres 2004.
c) Nach wie vielen Einzahlungen wird der Betrag von 30000 überschritten?
d) Wie hoch müsste die Sparrate sein, wenn mit der fünfzehnten EInzahlung 30000 erreicht werden sollen? |
Hi Leute,
ich bin am verzweifeln...
Aufgabe a) habe ich gelöst, aber die anderen machen mir zu schaffen. Ich weiß, es handelt sich um nachsch. viertelj. EInzahlung und Verzinsung.
Bei a) wäre mein Ansatz:
K15 = Ko * (1+(8/1500))^60 + ...?
Das wäre ja nur die 15 Perioden verzinst, aber was ist mit der Einzahlung? Wie mache ich das?
Bei c) und d) gebt mir bitte Ansätze...
Vielen vielen Dank im Voraus *smile*
Analytiker
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Zur Aufgabe a) kann ich Dir eine Antwort geben.
Rechnung:
K15=15000*(1+8/1500)+200*((1,08^60-1)/(0,08/15))
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Hi,
leider passt das irgendwie auch nicht. Mein Ergebniss, was ich hier stehen habe ist 23.646,71!
Wer kann mir helfen???
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Do 18.01.2007 | | Autor: | Volker2 |
Hallo,
mit [mm] i=8\%, j=\frac{i}{4}=2\% [/mm] und insgesamt 15 Quartalen
[mm] 15000(1+j)^{15}=15000\cdot [/mm] 1,02^15=20188,025
[mm] 200((1+j)^{14}+(1+j)^{13})+\ldots+(1+j)+1)=200\frac{(1+j)^{15}-1}{j}=200\frac{1,02^{15}-1}{0,02}=3458,683
[/mm]
Summe = 23646,71
Volker
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