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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mi 28.11.2007 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{1*3} [/mm] + ... + [mm] \bruch{1}{(2x-1)(2n+1)} [/mm] = [mm] \bruch{n}{2n+1} [/mm] |
Das soll bewiesen werden.
In der Weiterführung für n+1
müsste ja:
[mm] \bruch{n+1}{2*(n+1)+1} [/mm] = [mm] \bruch{n+1}{2n+3}
[/mm]
rauskommen.
Ich komme am Ende auf:
[mm] \bruch{n*(2n+3) + 1}{(2n+3)*(2n+1)}
[/mm]
Kann mir jmd. weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo moody!
Multipliziere im Zähler aus und führe anschließend eine  Poynomdivision durch $(2n+1)_$ durch. Nach dem Kürzen hast Du Dein gewünschtes Ergebnis.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Mi 28.11.2007 | | Autor: | moody |
danke!
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