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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Fr 02.12.2011 | | Autor: | Pisi |
| Aufgabe | Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion die folgende Aussage:
a) Es seien n [mm] \ge [/mm] 2, a1,.....,an [mm] \in \IZ [/mm] und p prim. Dann gilt:
p| a1*....*an [mm] \Rightarrow \exists [/mm] k [mm] \in \{1,....,n\} [/mm] mit p|ak
b) Die Primfaktorzerlegung der Zahl [mm] 2^{2^n}-1 [/mm] ( mit n [mm] \in \IN) [/mm] besitzt mindestens n verschiedene Primzahlen. |
Meine Frage ist nun
zu a) IA ist ja n=2 daraus ergibt sich p| a1*a2 und dann?
die Behauptung ist ja nun, dass das selbe auch für a1*.....*a(n+1) gilt
und weiter komme ich leider nicht.
Zur b) brauche ich einen Tipp, denn da komme ich garnicht weiter
Vielen vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Fr 02.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
https://matheraum.de/read?t=845026
FRED
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