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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Vollständige Induktion von n!
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Vollständige Induktion von n!: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Di 22.11.2005
Autor: SchokoPraliene


Vollständige Induktion von:

Sn = 1*2*3*...*(n-1)*n= n!

Ich komme bis zum Beweis, wenn da steht:

(n+1)! = n!+(n²+n) nun fängt mein Problem an, ich weiß nicht weiter!

Bitte helft mir Brauche es sehr dringend!J

Vielen Dank im Voraus!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vollständige Induktion von n!: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Di 22.11.2005
Autor: Mitch

Hey der Beweis durch vollstd. Ind. ist ganz leicht

Beh.: 1*2*3*....*(n-1)*n = n!

Bew. durch vollstd. Ind.

Induktionsvorraussetzung: 1*2*3*....*(n-1)*n = n!

Induktionsanfang: n=1
1 = 1! wahr

Induktionsschritt: n -> n+1
zu zeigen: 1*2*3*...*(n-1)*n*(n+1) = (n+1)!
für den Term "1*2*3*...*(n-1)*n kannst du nach Induktionvorraussetzung n! einsetzen, dann steht da n!*(n+1) und das ist nichts anderes als (n+1)! Und schon haste es bewiesen!

Gruß Michi
P.S:: Schokopraline wird übrigens mit "i" und nicht ""ie" geschrieben! ;-)
Bezug
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