Volumen Dreieckspyramide < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Ihr,
ich weiß aus meiner Schule, dass das Volumen der Dreieckspyramide:
V = 1/6 (ABXAC)*AS (S ist halt die Pyramidenspitze)
jetzt habe ich aber im Internet gefunden, dass das Volumen der Dreieckspyramide
V = 1/3* G *h ist.
Also ich beharre auf 1/6, weil es mir so beigebracht wurde. Oder ist das mit 1/3 auch irgendwie richtig?
Wäre froh, wenn mir darauf jemand eine Antwort geben könnte.
MfG DerMathematiker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Mo 03.05.2004 | | Autor: | Emily |
Hallo Mathematiker,
beide Aussagen sind richtig.
In der Vektorrechnung habe ich 4 Punkte, die nicht in einer Ebene liegen.
Es gilt V = 1/3*1/2* Spatprodukt, bei Dreiecken
und V = 1/3 * Spatprodukt, bei Vierecken.
Du weißt ja, das dies Vektoren sind.
Viel Erfolg im Abi.
Emily
Man könnte aber auch die andere Formel nehmen und hätte
G= 1/2 |AB X AC | bei Dreiecken und G =|AB X AD| bei Vierecken
Oft ist es aber nicht so einfach, die Höhe h zu bestimmen.
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