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| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(2 | -1 | 0), B(4 | 3 | 0), C(0 | 5 |-3) und D(-2 | 1 |-3) gegeben.
Das Viereck ABCD ist die Grundfläche einer Pyramide mit der Spitze S( -5 | 5 | 17/2) und dem Volumen V.
Zeigen Sie, dass die Pyramide gerade ist.
Berechnen Sie das Volumen V dieser Pyramide. |
Der Pyramidennachweis erfolgt über die Kantenländen der Pyramide.
Aber das Volumen bereitet mir ein Problem.
V=1/3*Ag*h
Ag= [mm] \wurzel{20} [/mm] * [mm] \wurzel{29}
[/mm]
h= [mm] \overrightarrow{MacS}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{Mac}: \vektor{5,3 \\ 4,5 \\ 3,5}
[/mm]
Aber irgendwie stimmt der Punkt nicht. Ich weiß, dass Vektor AC = 7 sein muss. Da die Höhe im MP liegt hab ich die Hälfte genommen und mit dem Punkt A den gesuchten Fußpunkt der Höhe errechnet. Aber irgendwie stimmt der nicht.
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Hallo!
Auch, wenn du etwas mit Rechnungen sparst, ich denke, daß du den Fußpunkt nicht richtig hast, kann das sein?
Der Fußpunkt der Höhe liegt genau zwischen A und C, und ist demnach (A+C)/2.
Hilft dir das weiter?
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