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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:06 Do 17.06.2004 | | Autor: | eleftro |
Hallo
Es geht um einen Behälter seht aus wie Tetraeder , (Dreieck gestreckt) , er liegt auf der kante (ankathete zu Gegenkathete), er ist halb gefühlt mit Wasser h (vom Dreieck h) (nicht halb volumen), gesucht ist
a) Wie voll ist der Behälter (vom Volumen)?
b) und wie lange dauert es wenn der Behälter aufgefüllt wird? bei konst. zugabe von Wasser (1/90 von h)
. könnte mir einer da helfen , ich versuchte es mit paar Formeln aber ist nix geworden , der Prof sagte es muss 1/8 rauskommen (a) . Ich komme aber nicht drauf , wenn einer mir den weg aufzeigen könnt wäre es echt super !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Fr 18.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo eleftro,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Es geht um einen Behälter seht aus wie Tetraeder , (Dreieck
> gestreckt) , er liegt auf der kante (ankathete zu
> Gegenkathete), er ist halb gefühlt mit Wasser h (vom
> Dreieck h) (nicht halb volumen), gesucht ist
So richtig kann ich mir das nicht vorstellen. Es scheinen da ja rechtwinklige Dreiecke im Spiel zu sein ("Gegenkathete", "Ankathete"), nur welches Dreieck ist rechtwinklig?
Und was bedeuetet "Dreieck gestreckt" und "Ankathete zu Gegenkathete"?
Könntest du bitte eine Skizze nachliefern (z.B. mit einem Malprogramm erstellt), vielleicht kann ich es mir dann vorstellen.
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Fr 18.06.2004 | | Autor: | eleftro |
hallo
Habe eine Skizze geschickt , als Anhang !
Mit Dreieck gestreckt meinte ich "zentrische Streckung" , nur das dumme ich komme nicht auf die antwort 1/8 vom prof.
Habe versucht die Aufgabe mit flächen Gleichungen zu lösen aber da komme ich auf 1/4 . Und eine richtige Extremwert aufgabe ist es auch nicht , denn es wird kein Volumen oder Länge Breite gesucht(Max Min) sondern die zeit in der sich der Behälter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Fr 18.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo eleftro,
> Habe eine Skizze geschickt , als Anhang !
Danke!
Eine Frage noch dazu: Der Tetraeder steht aber auf dem Kopf, d.h. auf einer Ecke, oder? Sieht jedenfalls in deiner Skizze so aus.
> Mit Dreieck gestreckt meinte ich "zentrische Streckung" ,
> nur das dumme ich komme nicht auf die antwort 1/8 vom prof.
Ach so, ja, jetzt ist alles klar.
Wenn es sich tatsächlich um eine zentrische Streckung handelt (das müßtest du natürlich noch nachweisen bzw. darin besteht die eigentliche Aufgabe), dann wird doch eine Strecke auf k-faches abgebildet, eine Fläche auf das k²-fache und ein Volumen auf das k³-fache.
Wenn überhaupt, dann handelt es sich hier ja um eine zentrische Streckung mit dem Streckfaktor [mm] k=\bruch{1}{2}.
[/mm]
Das Volumen des Tetraeders wird also auf das [mm] $k^3=\left(\bruch{1}{2}\right)^3=\bruch{1}{8}$-fache [/mm] abgebildet.
Alternativ dazu dürfte die Beahauptung auch mit den Strahlensätzen zu zeigen sein.
Der Tetraeder als ganzes ist ja eine Pyramide (mit dreieckiger Grundfläche); aber auch der Inhalt des Tetraeders bildet eine dreieckige Pyramide (deren Grundfläche parallel zu der Grundfläche des gesamten Tetraeders verläuft.
Hilft dir das weiter? Falls nicht, frag' einfach nochmal nach.
Viele Grüße,
Marc
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