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| Aufgabe | Die Fläche der Funktion [mm] y=(t^2+2)/2 [/mm] *cos(tx) im Bereich von 0kleiner gleichxkleiner gleich Kreiszahl Pi /2t rotiert um die x-Achse.
Berechne das Volumen. |
Ich bin neu hier und weis noch nicht wie man alle Zeichen eingibbt. Kann mir einer mit der Aufgabe helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Do 04.05.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Christopher,
Generell gilt für die Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers folgende Formel.
V = [mm] \pi \integral_{a}^{b}{(f(x)²) dx} [/mm] .
Also berechnet sich das Volumen in deinem Fall:
V = [mm] \pi \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2t}}{(\bruch{t²+2}{2 cos (tx)})² dx} [/mm]
Ich hoffe, die Funktion ist korrekt wiedergegeben und ich konnte dir weiterhelfen.
Gruss
Marius
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Danke erst mal!
Das hab ich verstanden.
Wie geht das dann aber weiter
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Fr 05.05.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Zuerst einmal musst du (f(x))² bsestimmen, und davon die Stammfunktion F(x)
Dann berechne [mm] F(\bruch{\pi}{2t}) [/mm] - F(0) und nimm das Ergebnis mit [mm] \pi [/mm] mal. das ergibt das gesuchte Volumen.
Sorry, ich finde auf die Schnelle keine Stammfunktion F zu deiner Funktion f, aber versuch mal, in deiner Formelsammlung irgendwas zu finden. Es gibt spezielle "Aufleitungsregeln" für [mm] \bruch{1}{cos²(x)}. [/mm] Ich habe meine gerade ausgeliehen, kann also nicht schauen.
Gruss
Marius
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