Volumen einer Pyramide < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Mi 13.09.2006 | | Autor: | pink |
| Aufgabe | Der punkt S (6/4/9) ergäntz das Parallelogramm A (1/2/0), B (11/2/0), C (11/6/0) und D (1/6/0) zu einer geraden Pyramide ABCDS.
Bestimmen Sie die Länge der Seitenkante AS!
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide ABCDS! |
Ich hab keine Ahnung wie man das volumen ausrechnen soll. weiß halt nur die formal für das volumen...
ick brauch hilfe...
eure pink
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mi 13.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi Pink,
> Der punkt S (6/4/9) ergäntz das Parallelogramm A (1/2/0), B
> (11/2/0), C (11/6/0) und D (1/6/0) zu einer geraden
> Pyramide ABCDS.
>
> Bestimmen Sie die Länge der Seitenkante AS!
du denkst dir einfach "Spitze - Schaft"
[mm] \overrightarrow{AS}=\vektor{5 \\ 2 \\ 9}
[/mm]
[mm] Betrag[AS]=\wurzel{110}
[/mm]
(Betrag=Länge)
> Berechnen Sie das Volumen der Pyramide ABCDS!
[mm] V=\bruch{G*h}{3}
[/mm]
[mm] \vec{n}=\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AD}
[/mm]
[mm] \vec{n}=\vektor{0 \\ 0 \\ 40}
[/mm]
[mm] Betrag[\vec{n}]=G
[/mm]
G=40 [mm] [E^{2}]
[/mm]
so, den Rest probierst du nun selbst! Die Höhe bekommst du, indem du
(a) mit Projektion rechnest: AS projiziert auf n
(b) Mittelpunkt von AC ausrechnest und dann den Vektor MS bestimmst und den Betrag nimmst
Gruß
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 Mi 13.09.2006 | | Autor: | pink |
Danke für die schnelle hilfe!!!!
es ist mir einiges klarer!!!
das wird noch was ! ;)
pink
|
|
|
|
