Volumenberechnung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:41 Do 24.11.2011 | | Autor: | Calla |
| Aufgabe | Sei P:={x [mm] \in \mathbb R^3:ax_{1}^{2}+2bx_{1}x_{2}+cx_{2}^{2}\leq x_{3}\leq1} [/mm] ,
wobei
[mm] \pmat{ a & b \\ b & c } [/mm]
eine positiv definite Matrix ist. Berechnen Sie das Volumen von P. |
Hallo,
die Formel, die ich habe, um das Volumen zu berechnen, ist
[mm] Vol(P)=\integral_{\mathbb R^3}{\chi_{p}(x) dx}.
[/mm]
Leider scheitert es bei mir schon daran, diese charakteristische Funktion so aufzustellen, dass ich damit was anfangen kann.
Es gilt ja [mm] \chi_{p}(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{für }ax_{1}^{2}+2bx_{1}x_{2}+cx_{2}^{2}\leq x_{3}\leq1 \mbox \\ 0, & \mbox{sonst } \end{cases} [/mm] .
Aber ich weiß nicht, wie ich das integrieren kann?
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 29.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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