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Volumensberechnung Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Mo 07.04.2008
Autor: mrbubbachuck

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Wie komme ich zu den Integrations-Grenzen?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Volumensberechnung Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Mo 07.04.2008
Autor: MathePower

Hallo   mrbubbachuck,


> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Wie komme ich zu den Integrations-Grenzen?
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Du hast die 2 folgenden begrenzenden Flächen:

[mm]x^{2}+y^{2}+z^{2}=4z\ \left(1\right)[/mm]
[mm]x^{2}+y^{2}=z^{2} \ \left(2\right)[/mm]

Wenn Du die Gleichung (1) nach z umstellst (Eine Seite nur mit der Variablen z),
dann muss dieser Ausdruck in z auf den Fall [mm]\ge 0[/mm] sein.
Daraus ergeben sich die Grenzen für z.

Die zweite Gleichung ist eine Kreisgleichung.
Löse diese nach x oder y auf
und Du erhältst die Grenzen für x bzw. y.

Die Grenzen für die verbleibende Variable ermittelst Du,
in dem der Ausdruck unter der Wurzel untersucht wird.

Gruß
MathePower

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