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Hallo!
Ich habe 3 Vektoren gegeben, die einen Unterraum im [mm] R^{4} [/mm] erzeugen.
Nun soll ich eine Orthonormalbasis bestimmen und wüsste gerne ob ich es richtig gemacht habe.
Ich habe zuerst die 3 gegebenen Vektoren auf lineare Unabhängigkeit geprüft. Dies war richtig, sprich die Vektoren waren linear unabhängig. Da wir im [mm] R^{4} [/mm] sind gibt es ja maximal 4 Vektoren die linear unabhängig sind. Einen solchen habe ich gesucht, so dass ich am Ende 4 linear unabhängige Vektoren hatte.
Nun habe ich e1-e4 mit dem Schmittschen Orthogonalisierungsverfahren berechnet.
Somit habe ich eine Orthonormalbasis von U.
Stimmt das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Do 01.06.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
> Da wir im [mm]R^{4}[/mm] sind
> gibt es ja maximal 4 Vektoren die linear unabhängig sind.
> Einen solchen habe ich gesucht, so dass ich am Ende 4
> linear unabhängige Vektoren hatte.
>
> Nun habe ich e1-e4 mit dem Schmittschen
> Orthogonalisierungsverfahren berechnet.
> Somit habe ich eine Orthonormalbasis von U.
Wenn du einen vierten Vektor hinzu genommen hast und dann die Basis orthonormal gemacht hast, hast du eine Basis vom [mm] R^4 [/mm] nicht von U !
Du musst keinen vierten Vektor dazu nehmen - du machst Gram-schmidt einfach mit deinen drei linear unabhaengigen Vektoren und bist danach fertig.
ach so, kannst du das naechste mal darauf achten ins Uni-forum zu posten?
(nicht ins Schul-LA-Forum)
viele Gruesse
DaMenge
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