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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Fr 14.10.2005 | | Autor: | gilles |
Hallo zusammen,
Gegeben sind folgende Rechenregeln:
1. sgn a * sgn b = sgn(ab) und |a | |b | = |ab |
2. Für b [mm] \not= [/mm] 0 ist [mm] \bruch{sgn a}{sgn b} [/mm] = sgn [mm] \bruch{a}{b}
[/mm]
und | [mm] \bruch{a}{b} [/mm] | = [mm] \bruch{|a |}{|b |}
[/mm]
Ich habe nun versucht, diese Rechenregeln zu beweisen. Dabei habe ich bei den Gleichungen "sgn a * sgn b = sgn(ab)" und " [mm] \bruch{sgn a}{sgn b} [/mm] = sgn [mm] \bruch{a}{b}" [/mm] jeweils alle Möglichkeiten der Funktion "sgn" durchgespielt, d.h ich habe zuerst a > 0 und b > 0, danach a > 0 und b < 0 usw. angenommen und dabei kontrolliert, ob die Gleichung zutrifft.
Ist das die richtige Vorgehensweise oder gibt es noch eine einfachere Möglichkeit?
Vielen Dank für Eure Hilfe
Gruss
Gilles
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Hallo Gilles!
> Gegeben sind folgende Rechenregeln:
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> 1. sgn a * sgn b = sgn(ab) und |a | |b | = |ab |
>
> 2. Für b [mm]\not=[/mm] 0 ist [mm]\bruch{sgn a}{sgn b}[/mm] = sgn
> [mm]\bruch{a}{b}[/mm]
> und | [mm]\bruch{a}{b}[/mm] | = [mm]\bruch{|a |}{|b |}[/mm]
>
> Ich habe nun versucht, diese Rechenregeln zu beweisen.
> Dabei habe ich bei den Gleichungen "sgn a * sgn b =
> sgn(ab)" und " [mm]\bruch{sgn a}{sgn b}[/mm] = sgn [mm]\bruch{a}{b}"[/mm]
> jeweils alle Möglichkeiten der Funktion "sgn"
> durchgespielt, d.h ich habe zuerst a > 0 und b > 0, danach
> a > 0 und b < 0 usw. angenommen und dabei kontrolliert, ob
> die Gleichung zutrifft.
>
> Ist das die richtige Vorgehensweise oder gibt es noch eine
> einfachere Möglichkeit?
Also, richtig müsste es sein, und ich glaube auch kaum, dass es noch eine andere Vorgehensweise gibt. Jedenfalls hätte ich es auch so gemacht. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Fr 14.10.2005 | | Autor: | gilles |
Hallo,
Danke für deine Antwort. Jetzt bin ich sicher, dass es stimmt.
Gruss
Gilles
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