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Vorzeichenfrage Potenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Mi 23.12.2009
Autor: Zaibatsi

Aufgabe
an=[(4n²+3) / (n²(7-n)] / [(4(n+1)²+3)/((n+1)²(7-(n+1))]

Ich rechne den Zähler bis:

...=(4n²+3)(n+1)²(6-n)
=n²(4+3/n²) * n² (1+1/n)² * n (6/n-1)

Wie kommt man von (n+1)² auf  >>"n²"<< (1+1/n)²

= - [mm] n^5 [/mm] ( 4 + 3/n²) (1+1/n)² (1-6/n)

Wieso das Minus bei "- [mm] n^5" [/mm] und warum dreht sich das Vorzeichen beim letzten Term?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Beim Nenner sieht es ähnlich aus.
Alle weiteren Schritte wären mir klar. N

        
Bezug
Vorzeichenfrage Potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Mi 23.12.2009
Autor: fencheltee


> an=[(4n²+3) / (n²(7-n)] /
> [(4(n+1)²+3)/((n+1)²(7-(n+1))]
>  Ich rechne den Zähler bis:
>  
> ...=(4n²+3)(n+1)²(6-n)
>  =n²(4+3/n²) * n² (1+1/n)² * n (6/n-1)
>  
> Wie kommt man von (n+1)² auf  >>"n²"<< (1+1/n)²
>  
> = - [mm]n^5[/mm] ( 4 + 3/n²) (1+1/n)² (1-6/n)
>  
> Wieso das Minus bei "- [mm]n^5"[/mm] und warum dreht sich das
> Vorzeichen beim letzten Term?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Beim Nenner sieht es ähnlich aus.
>  Alle weiteren Schritte wären mir klar. N

vorletzter schritt war ja im zähler: [mm] (4n^2+3)*(n+1)^2*(6-n) [/mm]
nun klammere ich in jedem faktor die höchste potenz aus:
[mm] (n^2(4+\frac{3}{n^2}))*(n*(1+\frac{1}{n}))^2*(-n*(1-\frac{6}{n})) [/mm]
das minus beim letzten, weil dort -n ausgeklammert wurde.
aus [mm] (n+1)^2 [/mm] wird [mm] (n*(1+1/n))^2=n^2*(1+1/n)^2 [/mm]
nun ja nur noch die n's zusammenfassen und fertig

mfg tee

Bezug
                
Bezug
Vorzeichenfrage Potenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:06 Mi 23.12.2009
Autor: Zaibatsi

Super, damit ist mir geholfen

Vielen Dank

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