WA für kaputte Transistoren < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 20 Transistoren sind in einer Kamera. Notwendig für die Fkt. ist, dass alle 20 gleichzeitig und unabhängig voneinander funktionieren. a) Berechnen Sie die WA für das Versagen der Kamera, wenn die Transistoren aus einem Lager, das etwa 3% defekte Transistoren enthält, zufällig entnommen werden! B) Mit welcher WA arbeitet die Kamera einwandfrei? |
Hi! Also, herausgefunden hab ich schon, dass a) wohl das Gegenereignis zu b) sein muss.... Und das ganze wird über Binominalverteilung berechnet... ich muss wohl irgendwie über das Gegenereignis gehen, also die WA, dass im Lager was Funktionierendes liegt ist 0,97.
Könnte mir vielleicht bitte jemand helfen die Aufgabe zu lösen? Mir fehlt total der Ansatz!
Danke! Eure MaryFelice
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Hi, Mary,
> 20 Transistoren sind in einer Kamera. Notwendig für die
> Fkt. ist, dass alle 20 gleichzeitig und unabhängig
> voneinander funktionieren. a) Berechnen Sie die WA für das
> Versagen der Kamera, wenn die Transistoren aus einem Lager,
> das etwa 3% defekte Transistoren enthält, zufällig
> entnommen werden! B) Mit welcher WA arbeitet die Kamera
> einwandfrei?
> Hi! Also, herausgefunden hab ich schon, dass a) wohl das
> Gegenereignis zu b) sein muss....
Richtig!
> Und das ganze wird über
> Binominalverteilung berechnet...
Auch richtig!
> ich muss wohl irgendwie
> über das Gegenereignis gehen, also die WA, dass im Lager
> was Funktionierendes liegt ist 0,97.
Genauer: Die Wahrsch. dafür, dass EIN dem Lager zufällig entnommenes Teil funktioniert, ist 0,97.
Daher ist die Wahrsch., dass alle 20 Teile funktionieren:
P(X=20) = [mm] 0,97^{20} \approx [/mm] 0,544.
Alles klar soweit?
mfG!
Zwerglein
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Ja...zwar weiß ich nicht, warum das jetzt mit "hoch 20" gerechnet wird, aber es macht für mich Sinn, danke  !
Ist das jetzt die Zahl die ich als Lösung suche?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Fr 09.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MaryFelice!
> Ja...zwar weiß ich nicht, warum das jetzt mit "hoch 20" gerechnet wird,
Weil ja schließlich alle [mm] $\red{20}$ [/mm] Transistoren (gleichzeitig) funktionieren müssen.
> Ist das jetzt die Zahl die ich als Lösung suche?
Das ist die Lösung für Aufgabe B.)
Gruß
Loddar
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Danke für die Antwort! Aber das hieße ja, dass obwohl die "Kaputtzahl" gefühlte "nur" 3% sind, die Kamera in der Hälfte der Fälle nicht funktioniert! Kann das stimmen? (Ich bin leider nicht sehr mathebegabt, und deshalb bei sowas immer nen bisschen misstrauisch  )
Danke jedenfalls, MaryFelice
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Hi, Mary,
> Danke für die Antwort! Aber das hieße ja, dass obwohl die
> "Kaputtzahl" gefühlte "nur" 3% sind, die Kamera in der
> Hälfte der Fälle nicht funktioniert! Kann das stimmen? (Ich
> bin leider nicht sehr mathebegabt, und deshalb bei sowas
> immer nen bisschen misstrauisch )
So ist das mit der Wahrscheinlichkeit: Man verschätzt sich leicht!
Tatsächlich sind in fast der Hälfte aller Fälle die Kameras unbrauchbar!
mfG!
Zwerglein
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