WInkelberechnung, Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:29 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Krille |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
hallo, ich geh in die 10. klasse. folgende aufgaben bereiten mir schwierigkeiten:
1.wie groß ist der winkel, derdie x-achse schneidet? funktion: y=0,3x-1
2.a.man hat ein gleichschenkliges dreieck. die hypothenuse und ein winkel ist gegeben. man muss den unfamng und den flächeninhalt berechnen.
b. erkläre 2.a. (mit formeln)
also, ich bin mir nicht sicher, ob es gleichschenkliges oder rechtwinkliges dreieck heißen soll.... rechtwinklig erscheint mir sinnvoller, oder?
ich hoffe, mir kann jemand helfen. ich benötige die lösungen sehr dringend (bis sa früh :-( ). leider habe ich die aufgaben erst so spät bekommen.... vielen dank im voraus, krille
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Sa 18.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> hallo, ich geh in die 10. klasse. folgende aufgaben
> bereiten mir schwierigkeiten:
> 1.wie groß ist der winkel, derdie x-achse schneidet?
> funktion: y=0,3x-1
Wenn du eine Gerade gegeben hast der Form y=mx+b, dann gilt für den Schnittwinkel [mm] \Phi [/mm] mit der x-Achse: [mm] tan(\Phi)=m.
[/mm]
> 2.a.man hat ein gleichschenkliges dreieck. die hypothenuse
> und ein winkel ist gegeben. man muss den unfamng und den
> flächeninhalt berechnen.
Wenn du die Hypotenuse gegeben hast, heisst das auf jeden Fall, dass das Dreieck Rechtwinklig ist.
Das heisst nicht, dass das Dreieck nicht auch gleichschenklig sein kann.
Aber auf jeden Fall gilt:
(Ich nenne die Hypotenuse mal c, und die Katheten mal a und b.)
[mm] a\perp{b}, [/mm] das heisst a ist die Höhe zur Seite b. also gilt für den Flächeninhalt: [mm] A=\bruch{a*b}{2}, [/mm] Allgemein ja: [mm] A=\bruch{Grundseite*Hoehe}{2}
[/mm]
Den gegeben Winkel nenne ich mal [mm] \beta. [/mm] Dann gilt ja:
[mm] sinus(/beta)=\bruch{Gegenkathete}{Hypotenuse}
[/mm]
Also hier: [mm] sin(\beta)=\bruch{\red{b}}{c}.
[/mm]
Das rote b wird Gesucht, alles andere ist bekannt.
Fast genauso berechnest du die fehlende Seite a:
Es gilt: [mm] cos(\beta)=\bruch{a}{c}
[/mm]
Jetzt hast du alle Seiten, und kannst von daher den Umfang berechnen.
> b. erkläre 2.a. (mit formeln)
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> also, ich bin mir nicht sicher, ob es gleichschenkliges
> oder rechtwinkliges dreieck heißen soll.... rechtwinklig
> erscheint mir sinnvoller, oder?
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> ich hoffe, mir kann jemand helfen. ich benötige die
> lösungen sehr dringend (bis sa früh :-( ). leider habe ich
> die aufgaben erst so spät bekommen.... vielen dank im
> voraus, krille
Marius
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