W'keit Netzwerkausfall < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:59 So 09.05.2010 | | Autor: | kiwi85 |
| Aufgabe | In einem Arbeitsprozess muss eine Datei von 3 Rechnern A, B und C in dieser Reihenfolge bearbeitet werden. Betrachten Sie das Netzwerk START|A|B|C|AUSGABE. Die
Rechner fallen unabhängig voneinander aus, jeder mit Wahrscheinlichkeit p = 0,1.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Netzwerk ausfällt?
b) Um die Sicherheit des Workflowszu erhöhen, bekommen Sie von jedem Rechner noch 2 Kopien, d.h. Sie verfügen nun über 3 Rechner von jedem Typ. Die Rechner
fallen unabhängig voneinander jeder mit Wahrscheinlichkeit p = 0,1 aus.
(i) Bauen Sie aus diesen 9 Rechnern ein Netzwerk von einem Startknoten zu einem Ausgabeknoten, so dass eine Datei jeweils durch genau 3 Rechner läuft (in der
Reihenfolge Typ A,B,C) und die Ausfallwahrscheinlichkeit nur p ~ 0,003 ist.
(ii) Bauen Sie ein solches Netzwerk, bei dem die Ausfallwahrscheinlichkeit p ~ 0,02 ist.
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Hallo, ich sitze jetzt schon etwas länger an dieser Aufgabe und komme mit b nicht so wirklich zurecht.
also bei a) habe ich bisher folgendes:
Wenn A, B,C jeweils mit einer W'keit von p= 0,1 ausfallen, ist die W'keit P("System fällt aus") = 1 - 0,9³.
Bei b bräuchte ich einen Denkanstoß!
also ich hab mir überlegt, dass man dann hat:
A,A',A'' B,B',B'' C,C',C''. Und jetzt müsste man irgendwie die W'keit ermitteln, dass einer von A, B, C funktioniert. Aber genau hier komme ich nicht weiter.
Und ich denke wenn man das dann hat, kann man wie in a) vorgehen.
Danke schonmal!
Hallo nochmal, ich denke ich habe die Aufgabe jetzt gelöst. Ich hab mir angeschaut wie man Rechner aufstellen könnte, und dann hats geklappt.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 So 09.05.2010 | | Autor: | Lucy234 |
Ich habe auch so meine Probleme mit dem Aufgabenteil b). Ich habe die Rechner jetzt so sortiert, dass A,A',A'' untereinander stehen usw. und dann von jedem rechner aus drei Kanten zu den drei Rechnern der nächsten Sorte gelegt. Aber wie kann ich denn jetzt die Ausfallwahrscheinlichkeit von dieser Konstruktion bestimmen?
MfG Lucy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Di 11.05.2010 | | Autor: | kiwi85 |
Also ich habe die Verbindung die du beschrieben hast bei bi). Ich habe mir das dann so vorgestellt:
Damit dieses System funktionert muss jeweils einer von den A, B und C Computern funktionieren.
und die W'keit dass alle A Rechner (bzw B und C ebenso) nicht funktionieren wäre 0,1³. damit kann man dann die W'keit berechnen dass mindestens einer der A-Rechner funktionert.
Diese ist bei B und C genauso hoch.
Und wenn man das hat kann man dann die W'keit berechnen, dass das gesamte Netzwerk nicht funktioniert.
LG
Kiwi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 13.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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