W'keit von 3 Würfeln < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:39 Do 03.11.2005 | | Autor: | juliet3108 |
Folgende Aufgabe wurde mir gestellt:
(a) Gegeben seien drei faire sechsseitige Würfel (d.h. jede Seite eines Würfels erscheint mit derselben
Wahrscheinlichkeit 1/6), ein blauer, ein roter und ein grüner. Die Seiten des blauen
Würfels tragen jeweils zweimal die Ziffern 2, 6 und 7, die Seiten des roten Würfels jeweils
zweimal die Ziffern 3, 4 und 8 und die Seiten des grünen Würfels jeweils zweimal die Ziffern 1,
5 und 9. Alle drei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Geben Sie einen geeigneten endlichen
Wahrscheinlichkeitsraum (
,A, P) zur Beschreibung dieses Zufallsexperiments an. Berechnen
Sie dann die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse: das Ergebnis des blauen Würfels
ist echt kleiner als das Ergebnis des roten, das Ergebnis des roten Würfels ist kleiner als das
des grünen und das Ergebnis des grünen Würfels ist kleiner als das des blauen.
(b) Nachdem Sie und Ihr Kommilitone Teil (a) gelöst haben, bietet er Ihnen folgendes Spiel an: Sie
dürfen als erstes einen der drei Würfel wählen, anschließend wird er sich dann einen der beiden
verbleibenden Würfel aussuchen. Dann werfen Sie beide Ihren jeweiligen Würfel. Derjenige,
der die höhere Augenzahl würfelt, hat gewonnen und wird vom Verlierer zum Essen eingeladen.
Würden Sie sich auf dieses Spiel einlassen?
(c) Angenommen, ein weiterer Kommilitone kommt zu Ihnen hinzu und Sie wollen nun zu dritt
ein ähnliches Spiel spielen. Dazu wählt sich jeder von Ihnen einen der drei Würfel aus, dann
werfen Sie alle drei gleichzeitig, und derjenige mit der höchsten Augenzahl hat gewonnen.
Hätten Sie bei diesem Spiel irgendwelche Präferenzen für einen der drei Würfel?
den Teil a) habe ich gelößt nur ich weiß nun nicht, wie ich an b) und c) ran gehen soll!
Ergebnisse für a)
blau<rot=44,4%
rot<grün=55,5%
grün<blau=55,5%
Könnte mir bitte jemand weiter helfen?
Gruß Juliet
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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