www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Wachstum
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wachstum
Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Mo 26.03.2007
Autor: MatheSckell

Aufgabe
Eine Population von Grönlandwalen leben in einem bestimmten Gebiet des Nordpolarmeeres. Naturschützer ermitteln seit dem Jahr 1995 durch Zählungen den Bestand der Tiere. Dabei ergaben sich folgende Werte

[Dateianhang nicht öffentlich]

a) Da die Wale keine natürlichen Feinde haben, kann man zunächst exponentielles Wachstum vermuten. Zeige, dass die ersten drei Zählungen diese Vermutung bestätigen.

b) Infolge des begrenzten Nahrungsangebotes kann die untersuchte Population
höchstens auf 10.000 Wale anwachsen. Auf lange Sicht ist es daher sinnvoll,
logistisches Wachstum anzunehmen. Ermittle aus den gegebenen Wert der
Jahre 2003 und 2004 den voraussichtlichen Walbestand am Jahresende
2006.


Hallo liebes Forum,

könnt Ihr mir bitte sagen, ob ich alles richtig gemacht habe, und wenn nicht korrigieren.

a)

B(t+1)=B(t)+p*B(t)
912=800+p*800
p=0,14

[Dateianhang nicht öffentlich]

Reicht das um die Vermutung zu bestätigen?

b)

B(t+1)=B(t)+k*B(t)*(S-B(t))
2388=2136+k*2136*(10.000-2136)
k=0,000015002

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ende 2006 wird sich der Walbestand auf 2954 Wale erhöhen.

Viele Grüsse und vielen Dank
MatheSckell

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Mo 26.03.2007
Autor: Mary15

Hallo,

>  
>
> Hallo liebes Forum,
>  
> könnt Ihr mir bitte sagen, ob ich alles richtig gemacht
> habe, und wenn nicht korrigieren.
>  
> a)
>  
> B(t+1)=B(t)+p*B(t)
>  912=800+p*800
>  p=0,14
>

>  
> Reicht das um die Vermutung zu bestätigen?

Ich würde noch dazu auch die Funktion schreiben B(0) = 800
B(1) = [mm] 800*e^{\lambda * 1}, [/mm] danach  [mm] \lambda [/mm] berechnen
[mm] \lambda [/mm] = 0,131
B(t) = [mm] 800*e^{0,131*t} [/mm]
und dann noch den Wert für 1997 überprüfen.

> b)
>  
> B(t+1)=B(t)+k*B(t)*(S-B(t))
>  2388=2136+k*2136*(10.000-2136)
>  k=0,000015002
>  
>  
> Ende 2006 wird sich der Walbestand auf 2954 Wale erhöhen.

> Viele Grüsse und vielen Dank
>  MatheSckell


Bezug
                
Bezug
Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Mo 26.03.2007
Autor: MatheSckell

Hi und vielen Dank,

könntest du mir nur erklären, was [mm] \lambda [/mm] bedeutet.

Viele Grüsse
MatheSckell

Bezug
                        
Bezug
Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Mo 26.03.2007
Autor: Mary15


> Hi und vielen Dank,
>  
> könntest du mir nur erklären, was [mm]\lambda[/mm] bedeutet.
>  
> Viele Grüsse
>  MatheSckell

[mm]\lambda[/mm]  ist die Wachstumskonstante. Eigentlich beschreibt die Funktion N(t) = [mm] N_{0}e^{\lambda *t} [/mm] das exponentielle Wachstum.
Ich weiß nicht, ob du wirklich diese Funktion konstruieren solltest oder reiche es mit deiner Berechnung.
Wenn  diese Funktion im Unterricht schon behandelt wurde, würde ich im jeden Fall sie angegeben.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]