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| Aufgabe | Um zu untersuchen, ob eine Bauchspeicheldrüse normal arbeitet, spritzt man dem Patienten einen Farbstoff und misst, wie schnell er ausgeschieden wird. Man weiß, dass die Bauchspeicheldrüse pro Minute etwa 4 % der jeweils vorhandenen Farbstoffmenge ausscheidet.
a) Einem Patienten werden 0,3g des Farbstoffes gespritzt, nach 20 Minuten sind 0,1g ausgeschieden. Arbeitet seine Bauchspeicheldrüse normal?
b) Wie viel Prozent des vorhandenen Farbstoffes scheidet die untersuchte Bauchspeicheldrüse pro Minute aus? Vergleiuche mit einem gesunden Organ.
c) Wie lang dauert es bei einer geunden Bauchspeicheldrüse, bis die Hälfte des gespritzen Farbstoffes ausgeschieden ist? WIe lange dauert es bei dem untersuchten Patient? |
Hallo liebes Forum,
bei dieser Aufgabe habe ich unter a folgendes Wachstumsgesetz aufgestellt.
[mm] B(t)=0,3*0,96^{t} [/mm] damit habe ich dann für t 20 eingesetzt und bekam 0,13 heraus was ja auch dem Entspricht, was der Patient ausgeschieden hat. Also ist seine Bauchspeicheldrüse doch Gesund. Damit machen für mich die restlichen Aufgaben irgendiwe keinen Sinn mehr. Darum glaube ich, dass ich irgendwas faksch gemacht haben muss.
Könnt Ihr mit bitte helfen.
Viele Grüsse und vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:44 Mi 09.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> [mm]B(t)=0,3*0,96^{t}[/mm] damit habe ich dann für t 20 eingesetzt
> und bekam 0,13 heraus was ja auch dem Entspricht, was der
> Patient ausgeschieden hat.
ich glaube, hier liegt dein Denkfehler. Du rechnest mit der Formel nicht aus, was der Patient verliert, sondern - meiner Meinung nach -, wie viel Farbstoff der Patient nach der Zeit t noch in der Bauchspeiseldrüse hat.
Dann siehst du auch, dass der Patient aus a) nicht gesund ist und b) und c) auf einmal wieder Sinn machen.
MfG
barsch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:01 Do 10.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
schließe mich barsch an  .
> Hallo liebes Forum,
>
> bei dieser Aufgabe habe ich unter a folgendes
> Wachstumsgesetz aufgestellt.
>
> [mm]B(t)=0,3*0,96^{t}[/mm] damit habe ich dann für t 20 eingesetzt
> und bekam 0,13 heraus was ja auch dem Entspricht, was der
> Patient ausgeschieden hat.
Du berechnest mit B(t=20) die Menge Farbstoff, die noch (im Blut bzw. in der Bauchspeicheldrüse) vorhanden ist. Ausgeschieden sind zu diesem Zeitpunkt dann: 0,3g - 0,13g = 0,17g ; deutlich mehr als 0,1g
ich lese gerade nochmal die aufgabenstellung. mglw. hast du die wachstumsfunktion nicht korrekt aufgestellt.
die ausgeschiedene menge soll ja 0,1 sein.
*** vielleicht sollst du den wachstumsfaktor a berechnen? ***
Idee: B(t)= [mm] 0,3*a^{t} [/mm]
B(20)=0,2 [s.o. die noch vorhandene farbstoffmenge nach 20min]
0,2 = 0,3 * a^20
[mm] \bruch{2}{3}= [/mm] a^20
a=0,98
ergebnis: der patient scheidet weniger farbstoff aus, als "normal". vermutung: die bauchspeicheldrüse arbeitet nicht ordnungsgemäß (hier zu langsam / zu wenig). mach auch sinn oder?
gute nacht!
wolfgang
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