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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 Fr 02.03.2012 | | Autor: | erisve |
| Aufgabe | Ein Patient, der täglich ein Medikament über einen Tropf einnimmt, baut in der Zwischenzeit einen Teil des Wirkstoffs ab. Die tägliche Dosis beträgt 100mg. Davon werden aber im Laufe des Tages 30% wieder abgebaut.
a) Welches Wirkstoffniveau wird im Körper erreicht? |
Die Musterlösung sagt:
Hier liegen exponentieller Abbau und lineare Zunahme vor:
DGL: f'(x)= ln(0,7)*f(x)+100
Lösungsfunktion [mm] \bruch{100}{ln(0,7)} \* e^{ln(0,7)x} [/mm] - [mm] \bruch{100}{ln(0,7)}
[/mm]
Leider verwirrt mich, dass der Grenzwert 280 mg sein soll.
Eigentlich müsste doch
f(x)= 100 [mm] \* \summe_{i=0}^{x}0,7^{i}= [/mm] 333 mg gelten,
oder liege ich mit dieser Überlegung falsch?
Außerdem habe ich im Internet Lösungswege gefunden, welche meinen Greunzwert hätten.
Aber Arbeitsblätter vom Lehrer lügen doch eigentlich nicht...
Vlt könnt ihr mir ja weiterhelfen ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Fr 02.03.2012 | | Autor: | Blech |
> oder liege ich mit dieser Überlegung falsch?
Hi,
das Problem ist, daß er nicht einmal täglich eine 100mg Pille einschmeißt.
Er hängt am Tropf, also ist die Zufuhr kontinuierlich, deswegen die Dgl.
ciao
Stefan
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