Wachstum / Zerfall < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mi 14.02.2007 | | Autor: | JFG |
| Aufgabe | Califonium hat eine Halbwertzeit von 800 Jahren.
a) Welche C.-Menge lag zu Beginn der Zeitrechnung vor, wenn im Jahr 1930 400 g vorlagen?
b)Wieviel liegt heut vor?
c) In welchem Jahr liegt nur noch 1 g vor? |
Hi, wer kann mir bei der Lösung behilflich sein. Probleme habe ich vorallem mit a)! wie lautet die Formel, Zeitrechnung Anfang denke mal Jahr 0, dann 1930 und HWZ von 800.
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo JFG!
Sieh' auch mal in der ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia ...
Allgemein lautet das Zerfallsgesetz: $N(t) \ = \ [mm] N_0*e^{-\lambda*t}$
[/mm]
Mit der entsprechenden Formel für die Halbwertszeit [mm] $T_{\bruch{1}{2}}$ [/mm] "vereinfacht" sich dies zu:
$N(t) \ = \ [mm] N_0*e^{-\bruch{\ln(2)}{T_{\bruch{1}{2}}}*t}$
[/mm]
Nun kannst Du durch Einsetzen und Umformen die entsprechenden Werte berechnen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Mi 14.02.2007 | | Autor: | JFG |
Hi,
danke schonmal, dass Du geantwortet hast.
Verstehe aber fast nur Bahnhof... sorry, evtl. etwas einfacher antworten.
Wir haben die Formel [mm] Gn=Go*q^n [/mm] für Exponentielle Abnahme.
Wie krieg ich das für a) gelöst?
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Mi 14.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast es halbiert sich alle 400 Jahre, also hast du doch
[mm] G(t)=G_0*0,5^{\bruch{t}{400}} [/mm] t in Jahren
da setzt du G(1930)ein und rechnest [mm] G_0 [/mm] aus.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mi 14.02.2007 | | Autor: | JFG |
Hi,
die Halbwertszeit beträgt 800 Jahre und der Bestand im Jahr 1930 400g.
Am Tag 0 waren dass dann 102xx g. ?
Ist das so richtig ??? Kommt mir sehr viel vor?!
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mi 14.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hi,
>
> die Halbwertszeit beträgt 800 Jahre und der Bestand im Jahr
> 1930 400g.
> Am Tag 0 waren dass dann 102xx g. ?
was sind die xx?
ich hab mit [mm] G_0=400/(0,5^{\bruch{1930}{800}} [/mm] was anderes raus! zwischen 2100g und 2200g. Was hast du gerechnet?
Einfache kontrolle: von 0 bis 1930 sind 2 ganze HWzeiten und noch was vergangen, es ist also 2 mal halbiert worden und noch nicht 3 mal. also dein ergebnis durch 4 muss mehr als 400g sein, dein ergebnis durch 8 weniger als 400g. (sowas hilft in ner Arbeit)
Gruss leduart
|
|
|
|
