Wachstumsfunktion Bevölkerung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:21 Do 10.01.2008 | | Autor: | tobfla |
| Aufgabe | In einem Bericht ist zu lesen, dass sich die Weltbevölkerung - wenn die derzeitige Entwicklung anhalte - im Jahre 2010 innerhalb von 11 Monaten um die Einwohnerzahl der BRD (80 Mio) zunimmt. Nach Angaben der Vereinten Nationen nimmt die Weltbevölkerung derzeit um 1,26% zu.
a) Welche Bevölkerungszahl ergibt sich aus diesen Angaben für das Jahr 2010?
b)Wie lange dauert es im Jahr 2010 bis die Bevölkerung um 80Millionen zugenommen hatte? Wann nimmt sie erstmal in 9Monaten um 80Mio zu? |
Hallo,
lerne derzeit fürs Abitur und beiße mir an dieser eigentlich nicht allzu komplizierten Aufgabe die Zähne aus.
Dachte eigentlich das ich die Wachstumskonstante über k=ln(1+p/100) ergibt k=0,0125 (fragwürdiger wert?) errechnen könnte und dann nach in f(t)=c*e^(k*t) einsetzen und nach c auflösen könnte und Aufgabe a) somit geschafft wäre. Dies gelingt mir leider nicht, liegt es am falschen Ansatz (wahrscheinlich ;)) oder rechenfehler? Wenn mir jemand Aufgabe a) erläutern könnte wäre super, dann sollte es mit b) selbstständig klappen! Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:34 Do 10.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Irgendwie ist für mich die Frage nicht sooo eindeutig gestellt; ich formuliere in deinem letzten Satz einfach mal "derzeit" zu "in der Zeit" um; dann ergäbe es für mich einen sinn.
Dann würde ich zunächast mal "das Anfangswachstum aus 2010 bestimmen";
[mm] x^{11}=1,26 [/mm] => x=1,02123
Und dann einfach die Gleichung:
[mm] b*1,02123^{11}=b+8 [/mm] Mio, mit b für die Bevölkerung im Jahr 2010, auflösen.
Aber es könnte auch so verstanden werden, dass das Wachstum pro Monat 1,26 beträgt (das eher weniger); oder man geht von 2008 aus und rechnet dann erst noch hoch? Ich weiß es leider nicht :o
Naja war nun einfach mal mein spontaner Gedanken; wie man da ohne vorige Rechnung gleich in die "normale Form der Exponentialfunktion einsetzten könnte", weiß ich leider nicht :/
Lg
|
|
|
|
