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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Di 10.02.2009 | | Autor: | Ayame |
Wie berechne ich eigentlich die Wachtsumkosntante k für eine exponentinale Funktion ?
Ich hätte da n Beispiel :
Holzmasse eines Waldgebietes 20 Jahre nach der Anpflanzung :
20 J = 2165
21 J = 2230
22 J = 2300
23 J = 2370
24 J = 2440
Also fülle ich ma ein :
N(t) = 2165 * [mm] e^{k * t}
[/mm]
alsi ich dachte mir ich nehm die differenz von 20 zum 21 Jahr
= 2230 - 2165 = 65
Dann ln(65) = 4,2744 aber ich glaub da bin ich total falsch...
ich hab keine ahnung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Di 10.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Wie berechne ich eigentlich die Wachtsumkosntante k für
> eine exponentinale Funktion ?
>
> Ich hätte da n Beispiel :
>
> Holzmasse eines Waldgebietes 20 Jahre nach der Anpflanzung
> :
> 20 J = 2165
> 21 J = 2230
> 22 J = 2300
> 23 J = 2370
> 24 J = 2440
>
> Also fülle ich ma ein :
>
> N(t) = 2165 * [mm]e^{k * t}[/mm]
>
> alsi ich dachte mir ich nehm die differenz von 20 zum 21
Das exponentielle Wachstum arbeitet nicht mit Differenzen, sondern mit Verhältnissen.
Differenz stimmt schon, allerdings zeillich. Du hast als Startzeitpunkt (t=0) den Zustand nach 20 Jahren Wachstum gewählt. Das 21. Jahr ist ein Jahr später, also t=1.
Damit ist [mm] N(1)=2165*e^{k*1} [/mm] (und das ist 2230).
Also: [mm] 2165*e^{k*1} [/mm] =2230 [mm] \rightarrow e^{k*1} =\bruch{2230}{2165}.
[/mm]
Gruß Abakus
> Jahr
> = 2230 - 2165 = 65
>
> Dann ln(65) = 4,2744 aber ich glaub da bin ich total
> falsch...
> ich hab keine ahnung
>
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