Wärmegleichung 3D < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe in letzter Zeit versuch die Wärmegleichung mit einer finiten Differenzenvariante numerisch mit 3 Raumdimensionen zu lösen. Mit einem explizite Zeitschritt geht das auch, allerdings ist dann ja der Zeitschritt abhängig vom Raumgitter, wenn man Stabilität will.
Dann habe ich versucht, das ganze über Cranck-Nicolson (praktisch implizit) zu lösen. Doch werden es einfach zu viele große Matrizen und Tensoren, selbst wenn ich alles immer wieder mit clear und sparse Speicher freimache. Allein der Tensor, der die aktuelle Lösung darstellt ist ja [mm] M^3 [/mm] groß, wenn M die Anzahl der Gitterpunkte ist.
Jetzt wollte ich fragen, ob ihr glaubt, dass es Sinn macht, eine andere Methode als finite Differenzen zu wählen. Ich Frage, weil es schließlich so ist, dass man letztendlich nichts geschenkt bekommt, oder? Z.B. bei Finite Elemente müssen doch riesige Steifigkeitsmatrizen generiert werden.
Was sagt ihr?
Die pde-Toolbox von Matlab löst soweit ich weis ja auch nur 2D-Gleichungen, dass ist allerdings nicht ausreichend, bzw. bekomme ich, denke ich selbst hin.
Alternativ wird im Internet immer COMSOL empfohlen....
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Do 15.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
