Wärmeleitfähigkeit von Messing < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | Wärmeleitfähigkeit von Messing bestimmen |
Also im physikalischen Praktikum zum Thema "Wärmeleitfähigkeit" hat uns der Assistent folgende Gleichung zur Berechnung der Wärmeleitfähigkeit gegeben:
[mm] \bruch{\Delta T}{\Delta t} [/mm] = [mm] \lambda [/mm] * A * [mm] \bruch{T2-\overline{T1}}{C_{Ges} * l}
[/mm]
Nach [mm] \lambda [/mm] umgestellt:
[mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{\Delta T}{\Delta t} [/mm] * [mm] \bruch{C_{Ges} * l}{ A*T2-\overline{T1}}
[/mm]
wobei
A = Querschnittsfläche des Stabes, A = 78,54 mm²
l = Länge des Stabes, l = (400 [mm] \pm [/mm] 1) mm
T2 = 100,2 °C (vorher bereits aus dem Luftdruck berechnet)
[mm] \overline{T1} [/mm] = 19,2 °C
und dann [mm] c_{ges} [/mm] = [mm] c_{w}*m_{1} [/mm] + K + [mm] c_{messing}*\rho_{messing}*V_{Fuß}
[/mm]
[mm] c_{w}= [/mm] 1 cal/grad*gramm - spezifische Wärmekapazität des Wassers
[mm] m_{1}= [/mm] (140 [mm] \pm [/mm] 1) g
[mm] \rho_{Messing} [/mm] = 8,5 g/cm³ = 0,0085 g/mm³
[mm] c_{Messing} [/mm] = 0,385 kJ/kg*K = 91,667 cal/g*grad (ist doch richtig oder?)
[mm] V_{Fuß} [/mm] = 33929,2 mm³
Wenn das alles stimmt so, dann hätte ich [mm] c_{Ges} [/mm] = 28798,24 cal/grad
Durch Geradenanpassung habe ich als Steigung für die Gerade raus:
m = (0,103 [mm] \pm [/mm] 0,030) °C/s
Und wenn ich das alles einsetze kriege ich
[mm] \lambda [/mm] = 1865,036 cal/cm*s*grad
aber wenn ich das jetzt umwandele in W/m*K, damit ich das mit einem Literaturwert von 111 W/m*K vergleichen kann:
1 cal/cm*s*grad = 418,68 W/m*K
dann komme ich ja auf einen viel höheren Wert...
Irgendwo ist also ein Fehler oder?
Vielen Dank schon mal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Sa 21.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab den Rest nicht kontrolliert, aber
0,385KJ/kg°K =0,385*J/g°K und [mm] 1J\approx [/mm] 0,2..cal, dann versteh ich deine 91,.. nicht .
ausserdem war 1cal als die spez Wärmekapazität von Wasser definiert, d.h. du sagst die von Messing sei 91 mal so groß
(warum arbeitest du mit cal statt J, ist das vorgeschrieben?)
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:03 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
Dann komme ich für [mm] C_{Ges} [/mm] auf 2388,17
und [mm] \lambda [/mm] = 154,66 cal/cm*s*grad
Aber dann hab ich nach der Umrechnung in W/m*K immer noch 64754,32 raus...
Und ja wir sollen mit cal rechnen (find ich auch komisch)... am Ende soll das dann in die Einheiten J/K*m³ und J/kg*m³ umgerechnet werden, auch komisch als Einheiten für Wärmeleitfähigkeit.
Kannst du mir noch weiter helfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Sa 21.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab deinen Versuchsaufbau nicht kapiert.
irgendwie stell ich mir vor, dass ihr einen Messingstab mit einem Ende ins kochende Wasser bringt, und am anderen Ende die Temperatur im Lauf der Zeit messt, kannst dus genauer sagen? was hat es dann mit der spez. Wärme des Wassers zu tun?
aber vielleicht sagst du mir est mal kurz, was der Versuch war, und deine neuen Zwischenergebnisse. Was ist [mm] V_{Fu}? [/mm] Das Volumen des Messings kanns ja nicht sein, denn [mm] A*l=76,54*10^3mm^3
[/mm]
m1 scheint die Masse von irgendwelchem Wasser zu sein, welches Wasser. dann kommt noch ein K vor in der Gl für c
ausserdem ist [mm] \lambda [/mm] dann pro cm angegeben, vorher gabs nur mm und m?
rechne alles direkt in m, und von welcher Geraden hast du die Gl. raus?
Du siehst jemand der den Versuch nicht grade gemacht hat steht vor lauter Rätseln!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
Ja ist sehr lang, wenn man alles von vorne erklärt, aber nicht schlimm, ich probier das mal:
Also das K steht für die Wärmekapazität des Dewargefäßes, in dem steckt der Metallstab und in dem ist dann kaltes Wasser mit der Temperatur T1 drin und oben wird siedendes Wasser hinzugegeben, Temperatur T2, dann schreibt man aller 2 Minuten die Temperatur auf, bis sich das Wasser unten im Dewar-Gefäß um 2 Grad erwärmt hat. Das ganze trägt man dann als T gegen t auf und bestimmt die Steigung durch Geradenanpassung, und erhält dann dT/dt
Die Gleichung hat er uns so vorgegeben, mit der müssen wir [mm] \lambda [/mm] berechnen.
Da kommt eben ein [mm] C_{Ges} [/mm] vor, das berechnet wird wie folgt:
[mm] C_{Ges} [/mm] = [mm] c_{w}m_{1} [/mm] + K + [mm] C_{Messing} [/mm] * [mm] \rho_{Messing} [/mm] * [mm] V_{Fuß }
[/mm]
[mm] V_{Fuß } [/mm] ist das Volumen des Fußes, der im Wasser unten steckt. Und da das ein Zylinder ist, lässt er sich berechnen aus der Höhe des Fußes mal der Grundfläche [mm] (\pi*r²)
[/mm]
Für [mm] \lambda [/mm] kam bei mir am Ende 186,5036 cal/mm*s*grad raus und das macht ja 1865,036 cal/cm*s*grad
Hat dir das weiter geholfen? Ansonsten frag mich noch mal! Danke!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 Sa 21.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Jette
ich hab mal deine Werte grob überschlagen. 1cal=4,2J benutzt.
dann komm ich für [mm] C_{ges} [/mm] auf 166+K hab ich 200 gesetzt.
dann nehm ich an, dass deine Steigung m die Steigung der Temp. pro Zeit ist also etwa 0,1°K/s
dann hab ich für [mm] \lambda [/mm] 32cal/cm°K raus oder 7,6J/cm°k oder 760J/m°K der Literaturwert für Messing ist 120J/m°K
das scheint mit zu hoch. hast du die Steigung der Geradenm in den richtigen Einheiten abgelesen? da steht m=0,1°K/s das hiesse es müsste sich in 2 Min=120s um 12° wärmer geworden sein! recht unwahrscheinlich!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:16 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
Nein, ich habe schon festgestellt, das bei der Steigung was nicht stimmte. (0,0017 grad/s)
Ich komme jetzt auf eine Leitfähigkeit von 2,55 cal/cm*s*grad, wenn ich auf W/m*K umrechne komme ich aber auf eine 1066 und 110.. :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:20 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was hast du für [mm] C_{ges}?
[/mm]
dein Wert vonn ca 1000 ist ja gegenüber der Literatur um nen Faktor 10 zu groß, eigentlich sollte er wegen zusätzlicher unkontrollierter Wärmeverluste, eher kleiner sein als 120.
Geh deine Rechnungen noch mal nach nem Fehler durch.
bei Umrechnungen geht da leicht mal was schief.
gib von Anfang an alle deine Werte in m und J und s und rechne es nochmal ohne auf die alten Rechnungen zu sehen. Das hilft manchmal.
Wie lang insgesamt habt ihr auf die 2° Erhöhung gewartet?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
also ich habe mit J und mit cal gerechnet, komme beides Mal auf das Gleiche... vielleicht mach ich ja auch nen Umrechnungsfehler:
1 cal = 4,2 J
1 J = 0,239 cal
Habe folgende Ergebnis
K = 2221,64 cal/grad
K = 9330,87 J/K
[mm] C_{Ges} [/mm] = 2388,17 cal/grad
[mm] C_{Ges} [/mm] = 10029,90 J/K
[mm] \lambda [/mm] = 2,5527 cal/cm*s*grad
[mm] \lambda [/mm] = 10,72 J/cm*s*K
Habe beides unabhängig voneinander berechnet...
Ich denke, der Fehler muss bei K liegen, da der sich dann immer fortpflanzt, da nur [mm] C_{Ges} [/mm] in der Gleichung für [mm] \lambda [/mm] falsch sein kann und [mm] C_{Ges} [/mm] wird mit K berechnet, das ist eigenlich der entscheidende Faktor da drin...
K = [mm] \bruch{cw*m2(T2-TM)}{TM-T1}-cw*m1
[/mm]
cw = 1 cal/grad*g
m1 - Masse des Wassers vor dem dazugeben des siedenden Wassers, m1=530 g
m2 - Masse des Wassers nach Zugabe des siedenden Wassers, m2 = 670
T2 = 100,2 °C aus dem Luftdruck berechnet
T1 = 19 °C
TM = 34,9 °C
T1 und TM aus einer Graphik, die stimmen auf jeden Fall!
Hast du vielleicht noch ne Idee für mich?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
Ich hab's raus, Fehler liegt in m2, man musste nur das siedende Wasser einsetzen und nicht das gesamte Wasser (also das vorher + siedendes)... so komm ich am Ende auf 94,95 W/m*K und das is ja ok, bedenkt man die Wärmeverluste, da es sich nicht um ein abgeschlossenes System handelt!
Danke dir trotzdem ;)!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:15 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass das Dewargefäss eine so riesige Wärmekapazität hat ist eher unwahrscheinlich. Woher hast du die? das entspräche ja irgendwas was deutlich mehr als 2kg wäre.Ich denke, dass der Fehler vielleicht daran liegt.wenn die Kapatität eine Größenordnung kleiner wär, kämst du auf plausiblere Werte für [mm] \lambda.
[/mm]
So wie es jetz dasteht, würd mehr als 90% der Wärme benutzt um das Gefäss zu erwärmen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
schau mal meine Mitteilung vor deiner Nachricht, da ist des Rätsels Lösung. Nur hab ich jetzt noch ne Frage zu ner Umrechnung, siehe anderer Post!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | Umrechnung in [mm] \bruch{cal}{kg * s *cm} [/mm] |
Also ich habe ja jetzt das Ergebnis raus.
[mm] \lambda [/mm] = 0,226 [mm] \bruch{cal}{grad * s *cm} [/mm] = 0,95 [mm] \bruch{J}{K * s *cm}
[/mm]
Aber wie komme ich von da noch auf: [mm] \bruch{cal}{kg * s *cm}? [/mm] Das soll nämlich angegeben werden.
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie kommst du nun auf das halbwegs richtige [mm] \lambda?
[/mm]
aber das kannst du sicher nicht einfach umrechnen.
Steht da nicht genauer, was ihr ausrchnen sollt ? sicher nicht mehr [mm] \lambda, [/mm] denn das hat die gegebenen Dimensionen (nur mit m statt cm in der Physik.
Also fragen sie noch irgndwas anderes, was du verschwiegen hast.
Deine Informationen kommen sehr tropfenweise. Da kann sicher nicht einfach stehen du sollst die dim umrechnen, du musst mit Hilfe von [mm] \lambda [/mm] was anderes ausrechnen. oder du interpretierst einen Buchstaben falsch.
Gruss leduart
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
Nein, in der Auswertung steht: Geben Sie die Wärmeleitfähigkeit in den Einheiten [mm] \bruch{J}{K*s*cm} [/mm] und [mm] \bruch{cal}{kg*s*cm} [/mm] an.
Aber ich denke mal, dass die sich dort einfach beim 2. vertippt haben!
Und ich bin auf das richtige [mm] \lambda, [/mm] wie hier geschrieben: https://www.vorhilfe.de/read?t=252520 nun gekommen, weil ich einfach das falsche m2 eingesetzt habe bei der Berechnung von K, nämlich nicht die Masse des zugegebenen siedenden Wassers, sondern die Masse des gesamten Wassers, welches sich nach dem Experiment im Gefäß befand (also kaltes Wasser vor dem Experiment + siedendes Wasser), deshalb kam ich natürlich auf ein viel größeres K! (damit auf ein viel größeres [mm] C_{Ges} [/mm] und ein viel größeres [mm] \lambda.
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn das so da steht bin ich überzeugt, dass die K und kg vertippt haben und du sollsts nur in J und cal haben.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
Ok dachte ich auch so. Danke!
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