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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichkeit
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Wahrscheinlichkeit: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Sa 04.11.2006
Autor: Laie

Aufgabe
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 4- maligem Werfen eines fairen Würfels das Maximum der 4 beobachteten Augenzahlen gleich 3 ist?


Was ist mit "das Maximum der 4 beobachteten Augenzahlen gleich 3 ist?" gemeint? Kann jemand helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Sa 04.11.2006
Autor: Miezexxx

Dass die Anzahl der Augen maximal 3 ist ? Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 0, es sei denn du hast einen Würfel ohne Augen...
Ansonsten isses mindestens 4.. wenn jeder Würfel auf 1 fällt

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:25 Sa 04.11.2006
Autor: Laie

Diese Lösung ist uns zu einfeach vorgekommen, da es in einer weiteren Aufgabe heißt "... das Minimum der 4 beobachteten Augenzahlen sei kleiner oder gleich 2"

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:36 Sa 04.11.2006
Autor: dump_0

ich denke hier ist mit maximum gemeint, dass jede der gewürfelten augenzahlen max. 3 ist.

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Sa 04.11.2006
Autor: luis52

Hallo Laie,

es gibt [mm] $6^4=1296$ [/mm] Ausgaenge beim 4-maligen Werfen eines Wuerfels. Wan
tritt das Ereignis "Maximum der dabei auftretenden Augenzahlen ist 3"
auf? Die Wuerfe seien mit I, II, III und IV bzeichnet.

Ich unterscheide vier Faelle:

1) Eine 3 bei Wurf I und Zahlen [mm] $\le [/mm] 3$ bei den Wuerfen II, III
und IV. Dafuer gibt es [mm] $3\times [/mm] 3 [mm] \times [/mm] 3=27$ Moeglichkeiten.

2) Eine Zahl [mm] $\le [/mm] 2$ bei Wurf I, eine 3 bei Wurf II und eine Zahl
[mm] $\le [/mm] 3$ bei Wurf III und IV. Ich zaehle [mm] $2\times [/mm] 3 [mm] \times [/mm] 3=18$
Moeglichkeiten.

3) Zahlen [mm] $\le [/mm] 2$ bei Wurf I und II, eine 3 bei Wurf III und eine Zahl
[mm] $\le [/mm] 3$ bei Wurf IV. Es gibt [mm] $2\times [/mm] 2 [mm] \times [/mm] 3=12 $ Moeglichkeiten.

4) Zahlen [mm] $\le [/mm] 2$ bei Wurf I, II und III und eine 3 bei Wurf IV. Hier
gibt es [mm] $2\times [/mm] 2 [mm] \times [/mm] 2$ Moeglichkeiten.

Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit (27+18+12+8)/1296=  0.0502$.

hth                                          

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 So 05.11.2006
Autor: Laie

Wenn ich so an die Aufgabe herangehe, komme ich auf 81 Möglichkeiten für die Würfe mit der Augenzahl kleiner 4 und damit auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,0625. Wo liegt mein Fehler?

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:24 So 05.11.2006
Autor: luis52

Hallo Daniel,


wieso denn 81? Kannst du das mal nachvollziehbar aufschreiben?





Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:04 Mo 06.11.2006
Autor: Laie

Habe meinen Fehler erkannt, es muss immer mindestens eine 3 im Wurf enthalten sein.
Danke für die Hilfe, hatte keine Zeit mehr zu antworten.

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Wahrscheinlichkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Di 07.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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