Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:27 Di 03.04.2007 | | Autor: | tmaniacr |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe eine frage zur warscheinlichkeitsberechung in folgendem beispiel:
ich hab 2 würfel:
der erste hat eine 6% chance die zahl x zu würfeln (bei jedem wurf) innerhalb 20 würfe.
der zweite hat eine 3% chance die zahl x zu würfen (bei jedem wurf) innerhalb 40 würfe.
ich vertrete die meinung: der zweite würfel wird öffter die zahl 6 würfeln, da zwar die chance (3%) geringer ist, aber dafür mehr würfe getätigt werden und somit öffter die chance besteht.
mein streitpartner vertritt die meinung, beide würfel werden gleich oft die zahl x würfeln, da der eine die doppelte chance auf einen wurf mit der zahl x hat und der andere dafür die doppelte anzahl würfe.
welche partei hat nun recht? :)
danke für hilfe
mfg
thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 Di 03.04.2007 | | Autor: | wauwau |
binomialverteilung
Erwartungswert n*p
Fall1: 20*0,06 = 1,2
Fall2: 40*0,03 = 1,2
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Di 03.04.2007 | | Autor: | tmaniacr |
erstmal vielen dank für die darstellung meiner aufgabe in einer mathematischen formel.
theoretisch gesehn gehen sich also beide auf den selben wert auf, in einer theoretischen statistik mit unendlicher länge.
es gibt ja so etwas wie ausser statistische phänomene die die auftreten.
z.b. der würfel mit 1% chance auf zahl x würfelt genannte zahl x drei mal hinter einander.
bei würfel 2 ist die chance auf solche phänomene doppelt so hoch wie bei würfel 1, da ja doppelt so viele würfe gemacht werden.
ist deshalb die realistische warscheinlichkeit bei würfel 2 nicht höher, öffter zahl x zu würfeln?
gibt es eine formel um solche ausserstatistischen phänomene zu berechen?
vielen dank
mfg
thomas
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Grundsätzlich bedeutet Wahrscheinlichkeit ja, wie hoch der zu erwartende durchschnittliche Anteil bei vielen Ziehungen ist. Von daher spielt es keine Rolle, ob man eine Binomial-, Normal-, Poisson-....Verteilung hat oder nicht.
Bei anderen Fragestellungen gibt es aber Unterschiede:
Wie hoch ist die W., nach 20 Würfen noch keine/mindestens einmal x gewürfelt zu haben bei 6%iger Wahrscheinlichkeit bzw. nach 40 Würfen bei 3%iger Wahrscheinlichkeit? Hier kommt man zu unterschiedlichen Ergebnissen: Im ersten Fall
p = [mm] 0,06^{20} [/mm] bzw 1- [mm] 0,06^{20}, [/mm] im 2. Fall
p = [mm] 0,03^{40} [/mm] bzw 1- [mm] 0,03^{40}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Di 03.04.2007 | | Autor: | tmaniacr |
super, danke für die schnellen antworten :)
also könnte mann schon sagen die chance auf eine anomalie ist bei mehr würfen höher (das ist ja auch logisch eigendlich)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Di 03.04.2007 | | Autor: | Ankh |
> also könnte mann schon sagen die chance auf eine anomalie
> ist bei mehr würfen höher (das ist ja auch logisch
> eigendlich)
Wenn du "bei weniger Würfen" meinst, stimme ich zu bzw. was meinst du genau mit Anomalie?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Di 03.04.2007 | | Autor: | tmaniacr |
mit anomalie meine ich temporäre "glücks"- oder "unglücksfälle", wie z.b. das beispiel in dem man mehrfach die selbe zahl hintereinander würfelt, obwohl die chance z.b. nur 1% beträgt.
naja, aber wie wird "wenige würfe" definiert, wenn die durchschnittsstatisktik auf unendlich vielen würfen aufbaut? :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Di 03.04.2007 | | Autor: | Ankh |
> mit anomalie meine ich temporäre "glücks"- oder
> "unglücksfälle", wie z.b. das beispiel in dem man mehrfach
> die selbe zahl hintereinander würfelt, obwohl die chance
> z.b. nur 1% beträgt.
Die Wahrscheinlichkeit, mehrfach hintereinander die gleiche Zahl zu würfeln, steigt mit der Anzahl der Versuche.
Die Wahrscheinlichkeit, in einer konstanten Zahl von Versuchen n mal die gleiche Zahl hintereinander zu würfeln, ist umso niedriger, je höher n ist.
> naja, aber wie wird "wenige würfe" definiert, wenn die
> durchschnittsstatisktik auf unendlich vielen würfen
> aufbaut? :)
20 Versuche sind weniger als 40 Versuche. Unendlich viele Versuche gibt es nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Di 03.04.2007 | | Autor: | tmaniacr |
ok, dann bedanke ich mich herzlich für die antworten, diese haben mir sehr weiter geholfen.
mfg
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Gesetz der großen Zahlen